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《2015届理数期末选填综合练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015届理数期末选填综合练习（1）一.选择题:(每小题只有一个正确答案,将正确答案写在答题卡上,每小题5分,共40分)1.若集合︱,,则CA.B．C．D．2.某校高一、高二、高三三个年级依次有600、500、400名同学，用分层抽样的方法从该校抽取n名同学，其中高一的同学有30名，则n＝(B)A．65B．75C．50D．1503.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为CA.6B.C.D.4.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则由观测的数据得线性回归方程可能为（A）5．设等
2、差数列的前项和为，若，，则BA．63B．45C．36D．276.下列命题：(1)函数的最小正周期是；(2)已知向量,,,则的充要条件是；(3)若,则.其中所有的真命题是DA.(3)B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(3)7.已知函数，使不等式，则实数m的取值范围是BA．B．C.D.8．设表示不超过的最大整数（如，）。对于给定的，定义，，则当时，函数的值域为（）A．；B．；C．；D．8．[解析]依定义，当时，，，因在上是减函数，所以，即当时，，因为函数，即在上是增函数，所以，即，从而，即所以函数的值域为，所
3、以选择二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题(9－13题)9.若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=___________．6（0,1）k=-1k=010.若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是______（-1,0）解析如图11.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为.正视图侧视图俯视图12.定义某种运算,运算原理如右框图所示,则式子的值为_________.1
4、313.给出下列四个命题：①已知服从正态分布，且，则；②“”的一个必要不充分条件是“”；③函数在点处的切线方程为；④命题；命题．则命题“”是假命题．其中正确命题的序号是．③④(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线与的交点分别为A、B，则线段的垂直平分线的极坐标为．15（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设，则=______．第15题图16．（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮
5、球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.证明：（1）小李这5天的平均投篮命中率为.（4分）（2）小李这5天打篮球的平均时间（小时）（5分）（7分）（9分）所以（10分）当x=6时，，故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.（12分）17．（本小题满分12分）某中学将100名高一
6、新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下：记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中随机抽取2个，记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望；(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？17.（本小题满分12分）解：（1）由题意得………………
7、……………………….1分故………….4分∴的分布列为：……………………………………….6分（2）由已知数据得……………………………………….10分根据列联表中的数据，。由于，所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。……….12分2015届理数期末选填综合练习（2）一.选择题:(每小题只有一个正确答案,将正确答案写在答题卡上,每小题5分,共40分)图1分数频率/组距50607080901000.0100.0150.0200.0250.03001．某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图1的
8、频率分布直方图．样本数据分组为，，，，．若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在范围内的数据16个，则其中分数在范围内的样本数据有BA．5个B．6个C．8个D．10个图22．如图2，在矩形内：记抛物线与直线围成的区域为（图中阴影部分）．随机往矩形内投一点，则点落在区域内的概率是BA．B．C．D．3．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这
