同角基本三角函数

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1、三角函数一、知识梳理1.任意角三角函数的概念:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则sinα=________cosα=________tanα=________2.同角三角函数基本关系式:平方关系______________,商数关系_______________.3.诱导公式:①公式一____________________其中。②公式二________________________________③公式三____________________________________④公式四________________________________

2、_⑤公式五_________________________________⑥公式六_____________________________口诀:奇变偶不变,符号看象限。一、选择题1.sin(-270°)=(  )A.-1   B.0C.D.12.cos的值为(  )A.-    B.    C.-    D.3.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为(  )A.B.C.D.4.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是(  )A.B.C.-D.-5.已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为(  )A.B.C.D.6.已知θ∈且s

3、inθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,以下四个答案中,可能正确的是(  )A.-3B.3或C.-D.-3或-7.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是(  )A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<08.已知sinα=,且α∈,那么的值等于(  )A.B.C.-D.-9.已知△ABC中,=-,则cosA等于(  )A.B.C.-D.-10.已知A=+(k∈Z),则A的值构成的集合是(  )A.{1,-1,2,-2}B.{-1,1}

4、C.{2,-2}D.{1,-1,0,2,-2}11.若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.若,则的值为()A.B.C.D.13.已知,且,则的取值范围是()A.B.C.D.14.已知为第二象限角,且,则的值为()A.1B.C.D.以上都不对15.函数y=的定义域为(  )A.B.,k∈ZC.,k∈ZD.R16.函数y=

5、sinx

6、-2sinx的值域是(  )A.[-3,-1]   B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]17.若函数y=2cosωx在区间上

7、递减,且有最小值1,则ω的值可以是(  )A.2B.C.3D.18.已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为,则b-a的值不可能是(  )A.B.C.πD.二、填空题1.设集合M=,N={α

8、-π<α<π},则M∩N=________.2.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是________3.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=_______.4.在直角坐标系中,O是原点,A(,1),将点A绕O逆时针旋转90°到B点,则B点坐标为________.5.已知,且,则_______6.若sinθ=-

9、,tanθ>0,则cosθ=________.7.已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是________.8.若

10、cosθ

11、=-cosθ,且tanθ<0,则判断的符号为________.9.化简=10.函数y=lg(sinx)+的定义域为________.三、解答题1.已知α=.(1)写出所有与α终边相同的角;(2)写出在(-4π,2π)内与α终边相同的角;(3)若角β与α终边相同,则是第几象限的角?2.已知在△ABC中,sinA+cosA=,(1)求sinA·cosA;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(

12、3)求tanA的值.3.已知,  ⑴化简;⑵若是第三象限角,且,求的值;⑶,求的值。4.已知 求 ⑴;⑵5.已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1)求cos+sin的值;(2)求的值.

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