大学物理答案第八章

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1、大学物理课后习题答案（上）8-1分析与解　由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）8-2分析与解　根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A）．8-3分析与解　教材中已经证明M21＝M12，电磁感应定律；．因而正确答案为（D）．8-4分析与解　位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热

2、效应、安培力等定律．因而正确答案为（A）8-5分析与解　对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而正确答案为（B）．8-6分析　由于线圈有N匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成，其中称为磁链．解　线圈中总的感应电动势当时，．8-7分析　本题仍可用法拉第电磁感应定律来求解．由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用来计算（其中B为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B1与B2之和）．为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B仅与x有关，即，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx、长为d的面元ｄS，如图中阴影部分所示，则，

3、所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式求解．解1　穿过面元ｄS的磁通量为因此穿过线圈的磁通量为再由法拉第电磁感应定律，有第-14-页共-14-页大学物理课后习题答案（上）解2　当两长直导线有电流I通过时，穿过线圈的磁通量为线圈与两长直导线间的互感为当电流以变化时，线圈中的互感电动势为试想：如线圈又以速率v沿水平向右运动，如何用法拉第电磁感应定律求图示位置的电动势呢？此时线圈中既有动生电动势，又有感生电动势．设时刻t，线圈左端距右侧直导线的距离为ξ，则穿过回路的磁通量，它表现为变量I和ξ的二元函数，将Φ代入即可求解，求

4、解时应按复合函数求导，注意，其中，再令ξ＝d即可求得图示位置处回路中的总电动势．最终结果为两项，其中一项为动生电动势，另一项为感生电动势．8-8分析　在电磁感应现象中，闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关，而在一段时间内，通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关，与磁通量变化的快慢无关．工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱．解　在线圈转过90°角时，通过线圈平面磁通量的变化量为因此，流过导体截面的电量为则8-9分析　虽然线圈处于非均匀磁场中，但由于线圈的面积很小，可近似认为穿过线圈平面的磁场是均匀的，因而可近似用来计算线圈在始、末两个位置的磁链．解　（1）在始、

5、末状态，通过线圈的磁链分别为,第-14-页共-14-页大学物理课后习题答案（上）则线圈中的平均感应电动势为电动势的指向为顺时针方向．（2）通过线圈导线横截面的感应电荷为8-10分析　本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl上的动生电动势.在一般情况下，上述各量可能是ｄl所在位置的函数．矢量（v×B）的方向就是导线中电势升高的方向．解1　如图（ｂ）所示，假想半圆形导线OP在宽为2R的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O或端点P距形导轨左侧

6、距离为x，则即由于静止的形导轨上的电动势为零，则E＝－2RvB．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP段来说端点P的电势较高．第-14-页共-14-页大学物理课后习题答案（上）解2　建立如图（c）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl，则由矢量（v×B）的指向可知，端点P的电势较高．解3　连接OP使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量常数.由法拉第电磁感应定律可知，E＝0又因E＝EOP＋EPO即EOP＝－EPO＝2RvB由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生

7、电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．8-11分析　应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念，如同电源的端电压与电源电动势的不同．在开路时，两者大小相等，方向相反（电动势的方向是电势升高的方向，而电势差的正方向是电势降落的方向）．本题可直接用积分法求解棒上的电动势，亦可以将整个棒的电动势看作是OA棒与OB棒上电动势的代数和，如图（ｂ）所示．而EOA和EOB则可以直接利用第８－2