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1、重庆大学控制工程大作业一、实验背景如果控制系统设计要求满足的性能指标属于频域特征量，则通常采用频域校正方法——串联校正法。串联校正法主要是系统在开环对数频特性的基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相位裕量等要求为出发点，进行校正。超前、滞后、滞后—超前是那种校正元件的线路是常见串联校正线路。下面就介绍这三种元件在系统中起的作用并用MATLAB软件绘制其bode图。二、实验内容1.相位超前校正作用：改变频率特性曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相角滞后。(1)校正程序ng=2;dg=[0.510];%校正前系
2、统kc=10;%满足恒速响应稳态误差要求w=logspace(-1,2,100);%频率范围bode(tf(kc*ng,dg),w),grid[mu,pu]=bode(tf(kc*ng,dg),w);%满足稳态误差要求系统的Bode响应fz=20*log10(mu);%将幅值用分贝表示重庆大学控制工程大作业wc=interp1(fz,w,0,'spline')%求出幅值交界频率gama=180+spline(w,pu,wc)wcg=interp1(fz,w,-6.02,'spline')（2）作图程序num1=[0040];den1=[120];
3、sys1=tf(num1,den1);w=logspace(-1,2,100);%频率范围bode(sys1,w),gridholdon;num2=[0.2271];den2=[0.0571];sys2=tf(num2,den2);bode(sys2,w),gridholdon;num3=[9.0840];den3=[0.0571.11420];sys3=tf(num3,den3);bode(sys3,w),gridgtext('校正前幅频')gtext('校正环节幅频')gtext('校正后幅频')重庆大学控制工程大作业gtext('校正前相频
4、')gtext('校正环节相频')gtext('校正后相频')gtext('幅频/dB')gtext('相频/度')gtext('频率')（3）bode图相位超前校正前系统bode图重庆大学控制工程大作业相位超前校正校正前后bode图1.相位滞后校正重庆大学控制工程大作业作用：利用它的负斜率段，使被校正系统高频段幅值衰减，幅值交界频率左移，从而获得充分的相位裕量，其相位滞后特性在校正中作用并不重要。（1）校正程序ng=1;dg=[0.51.510];%校正前系统kc=5;%满足恒速响应稳态误差要求w=logspace(-3,4,100);%频率范
5、围bode(tf(kc*ng,dg),w),grid[mu,pu]=bode(tf(kc*ng,dg),w);%满足稳态误差要求系统的Bode响应fz=20*log10(mu);%将幅值用分贝表示wc=interp1(fz,w,0,'spline')%求出幅值交界频率gama=180+spline(w,pu,wc)%求出相位裕量w0=spline(pu,w,-140)%求出与40度相位裕量对应频率wc1=spline(pu,w,-128)%求出与52度相位裕量对应频率，即新的幅值交界频率db=spline(w,fz,wc1)%原来系统在wc1下的
6、幅值b=10^(db/20)（2）作图程序num1=[5];Z1=[];P1=[0-1-2];K1=5;sys1=zpk(Z1,P1,K1);重庆大学控制工程大作业w=logspace(-3,2,100);%频率范围bode(sys1,w),gridholdon;num2=[101];den2=[951];sys2=tf(num2,den2);bode(sys2,w),gridholdon;Z3=[-0.1];P3=[0-1-2-1/95];K3=5;sys3=zpk(Z3,P3,K3);bode(sys3,w),gridgtext('校正前幅频
7、')gtext('校正环节幅频')gtext('校正后幅频')gtext('校正前相频')gtext('校正环节相频')gtext('校正后相频')gtext('幅频/dB')gtext('相频/度')gtext('频率')（3）bode图重庆大学控制工程大作业相位滞后校正前系统bode图重庆大学控制工程大作业相位滞后校正前后系统bode图1.相位滞后-超前校正重庆大学控制工程大作业作用：可以增加频宽提高快速性，以及改善相对稳定性，但由于有增益损失而不利于稳态精度。滞后校正可以提高平稳性及稳态精度，而降低了快速性。同时采用滞后和超前校正，则可全面
8、改善系统的控制性能。（1）校正程序Z=[];P=[0-1-2];K=20;%校正前系统sys=zpk(Z,P,K);%传递函数的零极点增
