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1、第32卷第3期系统工程与电子技术Vol.32No.32010年3月SystemsEngineeringandElectronicsMarch2010文章编号:1001506X(2010)03054804基于熵的模糊群体评价合成方法吴坚,曹清玮(浙江师范大学工商管理学院,浙江金华321004)摘要:研究了模糊决策环境下群体评价意见的合成问题。应用距离函数来计算两个梯形模糊数之间的相似性函数,使得相似性函数的应用范围得到拓展。基于熵来度量个体与群体的一致性,建立了群体决策的熵模型,
2、减少了群体的不确定性。利用此模型对专家的初始主观权重进行迭代运算得到修正权重,再把初始主观权重和修正权重线性合成作为专家的综合权重。最后,通过算例说明了该方法的可行性和有效性。关键词:群决策;一致性;梯形模糊数;熵中图分类号:C934文献标志码:AAggregatingmethodoffuzzygroupdecisionmakingbasedonentropyWUJian,CAOQingwei(SchoolofBusinessAdministration,ZhejiangNormalU
3、niv.,Jinhua321004,China)Abstract:Theaimofthispaperistodealwiththeaggregatingproblemofgroupevaluationunderfuzzypreference.Anewsimilaritymeasuringfunctionthatissituatedbetweentwotrapezoidalfuzzynumbersiscomputedbyusingdistancefunctions,whichmakesits
4、appliedscopeexpand.Theunanimitybetweenindividualandgroupismeasuredbyutilizingentropy,agroupentropymodelisestablishedandtheuncertaintyofthegroupisreduced.Withtheaidofthemodel,theexpertsoriginalweightismodifiedtoarevisedweightbyaniterativeprocedure,an
5、dthentheexpertsintegrativeweightislinearsynthesizedbyoriginalweightandrevisedweight.Finally,anexampleisappliedtodemonstratethepracticabilityandvalidityofthisapproach.Keywords:groupdecisionmaking;unanimity;trapezoidalfuzzynumber;entropy0引言的相对一致性,会产
6、生一定信息冗余,导致群体决策的不确定性增大(见后面的案例);(3)仅研究了单目标问题,而在实由于模糊多目标群体决策方法能够充分利用专家群体际决策时,一般有多个决策目标。[1-2]对于问题(1),本文通过模糊数的距离函数,定义了专家的智慧和把定性评价转化成定量评价,已经在一些复杂的决策问题中得到应用,如生产计划群决策[3],工厂选址[4],个体之间的相似度函数,拓展了文献[10]中SAM的应用范水库和水资源管理[5-7]等。然而在模糊多目标群体决策问围。对于问题(2)和(3)本文通过构造群体熵
7、模型(groupen题中,一个比较关键的问题是要找到一个合适的一致性函数tropymodel,GEM),从整体上来度量专家群体的一致性程[8]度,并通过迭代运算,找到合适的专家修正权重,能够减少群来度量专家群体评价意见的一致性。文献[9]以梯形模糊体的不确定性(具体计算见案例)。数面积之比,构造专家个体之间的相似度函数,并计算专家个体之间的相对一致性建立了相似性整合法(similarityag1SAM模型简介及其改进SAM1gregationmethod,SAM)模型。文献[10]以三角
8、形模糊数面~[12]积之比,构造专家个体之间相似度函数,并通过专家初始权定义1一个模糊数A被称为正梯形模糊数,如果其隶属函数f~AR![0,1]如下重与一致性程度计算出专家的平均加权一致性程度,再把专家初始权重、一致性程度和平均加权一致度线性合成作为专(x-ai)/(bi-ai),ai∀x∀bi家评价的综合权重。但文献[9]和文献[10]两种方法都有一~1,bi∀x∀cifA=定的局限性:(1)模糊数必须有交集,不利于决策者表达自(x-di)/(ci-di),ci∀x∀di[11]己真正
