赣马高级中学高三第一学期期初数学摸底考试1

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1、Http://www.fhedu.cn2012届赣马高级中学高三第一学期期初摸底考试数学试题(正题）满分160分。考试用时120分钟。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为▲2．复数的值是▲3．已知函数，则___▲____．0.0350.0200.0100.005频率/组距身高1001101201301501404．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为▲5．设是等差数列，且，则这个数列的前5项

2、和▲6．右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为▲开始是否输出结束7．函数是▲（1）最小正周期为的奇函数（2）最小正周期为的奇函数（3）最小正周期为的偶函数（4）最小正周期为的偶函数8．如果执行右面的程序框图，那么输出的__▲____．9．“成等差数列”是“”成立的▲条件10．规定记号“”表示一种运算，即凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn，若，则=▲11．已知向量，，若向量，则▲12．

3、设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为▲13．圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为________▲____________．14、设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为的点,向量,,设为与的夹角,则=▲.三、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分14分）已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.16．（本小题满分14分）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形。(

4、Ⅰ)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1（Ⅱ）求该多面体的体积。凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn17．(本小题满分15分)函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．18.（本小题满分15分）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.19．(本小

5、题满分16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20．(本小题满分16分)如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点。（1

6、）求椭圆的标准方程；yPABCOx（2）过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn命题：王怀学审核：孟庆峰樊继强2012届赣马高级中学高三第一学期期初摸底考试数学参考答案与评分标准一.填空题1．【解析】由韦恩图知：2．【解析】3．【解析】∴4．【解析】由频率分布直方图知;,∴身高在[120，130]内的学生人数

7、为5.【解析】由下标和性质知，∴∴6．【解析】该组合体的侧视图是上面边长为的正三角形，下面是边长为的正方形∴组合体的侧视图的面积为，7．【解析】8．【解析】由程序框图知：9．【解析】提示：当x,z都取负数时.无意义。10．【解析】提示：根据运算有.11．【解析】.XYA(1,2)12．【解析】双曲线的两条渐近线为，抛物线的准线为，凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn当直线过点时，，.13．【解析】设圆的方程为，则圆心为依题意有

8、，得，所以圆的方程为。14．【解析】,