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1、第22卷第1期徐州师范大学学报(自然科学版)Vol.22,No.12004年3月J.ofXuzhouNormalUniv.(NaturalScienceEdition)Mar.,2004一种基于指标值和指标值增量的动态综合评价方法陈彬(徐州师范大学学报自然科学版编辑部,江苏徐州221009)摘要:针对动态多指标决策问题,在综合考虑指标值和指标值增量的基础上,提出了一种动态综合评价方法,并给出了一个实例.关键词:动态综合评价;多指标决策;时间序列;排序中图分类号:N945;O223文献标识码:A文章编号:1007
2、6573(2004)01003403近几年来,动态多指标决策问题的研究越来越受到管理界、经济界学者的关注,并已取得了一系列[1,2]成果.但其研究仅限于各时段指标值的大小,并没有考虑到指标在不同时段的增长情况.对于一个动态发展问题的综合评价,指标的增长程度是不可忽视的重要因素.本文将提出一种同时考虑评价指标的好坏程度和指标增长程度的动态综合评价方法.它对于解决诸如企业经济效益的综合评价、城市综合实力的评价和人才的选拔、考核等决策问题具实际意义.1问题的描述设有n个被评价系统(对象)Si(i=1,2,!,n),每个系统
3、有p个评价指标xj(j=1,2,!,p),aij(tk)表示在时段tk(k=1,2,!,N)第i个系统的第j个指标数值.则在时段tk处的评价系数矩阵为x1x2!xpS1a11(tk)a12(tk)!a1p(tk)A(tk)=S2a21(tk)a22(tk)!a2p(tk)=(aij(tk))n∀p,k=1,2,!,N.Snan1(tk)an2(tk)!anp(tk)通常,指标xj(j=1,2,!,p)可分为极大型、极小型、固定型和区间型四种类型.所谓极大型指标,其取值越大越好,如利润、产值、收
4、益率等;但诸如成本、能耗等指标,其取值越小越好,为极小型指标;固定型指标是指其指标值稳定在某个固定值为最佳;而区间型指标是指标值落在某个区间为最佳的指标.根据指标的不同类型,对指标集X={x1,x2,!,xp}可作如下划分:4X=#Vi,Vi∃Vj=,i%j,i,j=1,2,3,4.i=1式中Vi(i=1,2,3,4)分别为极大型、极小型、固定型和区间型指标集.下面根据指标值系数矩阵序列A(tk)=(aij(tk))n∀p,k=1,2,!,N所提供的信息,对n个被评价系统Si(i=1,2,!,n)进行综合评价,并对其进行
5、排序.2综合评价方法根据指标值系数矩阵序列A(tk),记B(tk)=A(tk)-A(tk-1)=(bij(tk))n∀p,k=2,3,!,N(1)为增长系数矩阵序列,其中bij(tk)=aij(tk)-aij(tk-1).考虑到指标类型和量纲的不同带来的不可公度性,对A(tk)和B(tk)(k=2,3,!,N)进行规范化收稿日期:20031112作者简介:陈彬(1965-),女,江苏常熟人,副教授,硕士,主要从事概率统计的研究.第1期陈彬:一种基于指标值和指标值增量的动态综合评价方法35[3]处理,处理后的矩阵分
6、别记为C(tk)=(cij(tk))n∀p和D(tk)=(dij(tk))n∀p,对C(tk),D(tk)采用[4]变异系数法,求得时段tk的权重j(tk),j(tk)(j=1,2,!,p,k=2,3,!,N).p令fi(tk)=&j(tk)cij(tk),j=1i=1,2,!,n,k=2,3,!,N,(2)pgi(tk)=&j(tk)dij(tk),j=1得关于评价系统Si的指标值时间序列{fi(tk)}和增长时间序列{gi(tk)}.令hi(tk)=!fi(tk)+∀gi(tk),i=1,2,!,n,k=2,3
7、,!,N,(3)其中!+∀=1;!,∀∋0,则{hi(tk)}表示评价系统Si的综合指标时间序列.当!=1,∀=0时,评价过程中仅考虑了指标本身的好坏程度;而当!=0,∀=1时,评价过程只考虑了指标的增长程度;其余情况则在评价过程中两者兼顾.对于综合指标时间序列{hi(tk)},令+-h(tk)=max{hi(tk)},h(tk)=min{hi(tk)},k=2,3,!,N,(4)1(i(n1(i(n++++-得综合指标下理想方案时间序列S={h(t2),h(t3),!,h(tN)}和负理想方案时间序列S=---{h(t2
8、),h(t3),!,h(tN)}.取欧氏范数作为距离测度时,每个方案与理想方案和负理想方案的加权距离分别为N1+++22di=d(Si,S)=&#k(hi(tk)-hi(tk)),k=2i=1,2,!,n,(5)N1---22di=d(Si,S)=&#k(hi(tk
