三角函数知识点总结及高考题库

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1、三角函数2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、

2、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．PvxyAOMT10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：，，．12、同角三角函数的基本关系：；;．(3);;13、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：奇变偶不变，符号看象限．重要公式⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．二倍角的正弦、余弦和正

3、切公式：⑴．⑵（，）．⑶．公式的变形：，；辅助角公式，其中．万能公式万能公式其实是二倍角公式的另外一种变形：，，14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的

4、倍（横坐标不变），得到函数的图象．函数的性质：①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴三角函数题型分类总结一．求值1、===2、（1）(07全国Ⅰ)是第四象限角，，则（2）（09北京文）若，则.

5、（3）（09全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则.(4)是第三象限角，，则==3、(1)(07陕西)已知则=.(2)（04全国文）设，若，则=.（3）（06福建）已知则=4（07重庆）下列各式中，值为的是()（A）（B）（C）（D）5.(1)(07福建)=(2)（06陕西）=。（3）。6.(1)若sinθ＋cosθ＝，则sin2θ=（2）已知，则的值为(3)若,则=7.（08北京）若角的终边经过点，则==8．（07浙江）已知，且，则tan＝9.若，则=10.（09重庆文）下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．11．已知，则的值为（）

6、A．　B．C．D．12．已知sinθ=－，θ∈（－，0），则cos（θ－）的值为（）A．－B．C．－D．13．已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是（）A．1B．C．0D．－114．已知sinx－siny=－，cosx－cosy=，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是()A．B．－C．±D．15．已知tan160o＝a，则sin2000o的值是()A.B.－C.D.－16.()　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）17.若，则的取值范围是：()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）18.已

7、知cos（α-）+sinα=()（A）-　　　　（B）(C)-(D)19.若则=（）（A）（B）2（C）（D）20.=（）A.B.C.2D.二.最值1.（09福建）函数最小值是=。2.①（08全国二）．函数的最大值为。②（08上海）函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是③（09江西）若函数，，则的最大值为3.（08海南）函数的最小值为最大值为。4.（09上海）函数的最小值是.5．（06年福建）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于6.（08辽宁）设，则函数的最小值为．7.函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是8

8、．将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是A．B．　　C．　　D．9.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．210．函数y=sin（x+θ）cos（x+θ）在