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时间：2018-09-21
《厦门大学数学分析考研真题2003、2005》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2003年2005年一、判断题（回答是或否）（）１．实数列｛｝若不趋于无穷大，则必存在收敛的子列；２．设函数在非空的开区间有连续的导数，则对，使得３．设函数项级数在有限区间I上一致收敛，且收敛，则在I上必一致收敛；１．函数在某点连续的充要条件是：对对任意收敛到的收敛列｛｝，数列均收敛；２．设是n次多项式，则 都有：；３．设在上导数处处存在，，由中值定理，），使得：，则是关于 （）的连续函数；４．当函数在上R－可积时，二、设在上二阶可导，且，当时，，证明方程＝０在内有唯一的一个实根。三、设有界函数在上可积，且，证明在的连续点处有＝０四、讨论级数的收敛性。五、证明：若函数在区间
2、上连续及当时，，则函数u(x,y,z)＝，满足Laplace方程：六、设的收敛半径为，令，证明：在任何有限区间上都一致收敛于七、设函数在上R－可积，证明存在上的多项式函数列使得：一、计算：，其中：，C：包围原点的简单闭曲线（）
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