高三数学下学期第一次模拟测试习题 理（无解答）

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1、山东省枣庄市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理（无答案）2017．3本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3．考试结束后，监考人员将答题卡和第Ⅱ卷的答题纸一并收回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足

2、(1+i)z=2－i(i为虚数单位)，则A．B．C．2D．2．已知集合，则A．B．C．D．3．函数是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为5A．2B．C．D．5．若正数x,y满足，则3x+4y的最小值是A．24B．28C．25D.266．为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为A．B．C．D．7．在中，的值为

3、A．B．C．D．8.不等式组表示的点集M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为A．B．C．D．9．已知，则“”是“函数上是减函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要10．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱，5，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：第II卷所有题目的答案须

4、用0.5mm黑色签字笔答在“答题纸”的指定位置上二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在的展开式中，x的系数为．(用数字作答)12．已知双曲线C的中心为坐标原点，它的焦点F(2，0)到它的一条渐近线的距离为，则C的离心率为___________．13．若“”是真命题，则实数m的最小值是___________．14．某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是，则它的表面积是___________．15．已知函数，若方程有且仅有4个不同的实数解，则实数λ的取值范围是___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分)将函数的图象上每点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象．(1)求函数的解析式及其图象的对称轴方程；(2)在中，内角A,B,C的对边分别为．若，求sinB的值．17．(本题满分12分)5在队内羽毛球选拔赛中，选手M与三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．(1)若M至少获胜两场的概率大于，则M入选下一轮，否则不予入选，问M是否会入选下一轮?(2)求M获胜场数X的分布列和数学期望．18．(本题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn，且．(1)求；(2)将去掉一项后，剩下的三

6、项按原来的顺序恰为等比数列的前三项，求数列的前n项和．19．(本题满分12分)在四边形ABCD中(如图①)，AB//CD，AB⊥BC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC．现沿GC折叠使平面GCD⊥平面ABCG(如图②)．(1)求证：平面BGD⊥平面GCD：(2)求直线PM与平面BGD所成角的正弦值．20．(本题满分13分)已知函数．(1)若曲线在点处的切线为x轴，求a的值：5(2)在(1)的条件下，求的单调区间；(3)若恒成立，且，求证：．21．(本题满分14分)在平面直角坐标系中，抛物线的焦点F是椭圆的一个顶点

7、．过点F且斜率为的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为，满足．(1)求椭圆C的方程；(2)记的面积为的面积为S2，设，求实数的最大值及取得最大值时直线的方程．5