基于petri网工作流模型的分析

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1、基于Petri网工作流模型的分析晋　蓓，冯卫兵（1.西北大学　计算机科学系，陕西西安　710069；2.西安科技大学　基础部，陕西西安　710054）摘要：通过模型分析发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要化简，最后对化简后的Petri网进行死锁等分析。关　键　词：工作流模型；Petri网；死锁中图分类号：TP911.7文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0068-07工作

2、流模型的分析是指采用各种方法（包括理论模型、模拟、测量方法），对工作流模型的内部行为进行分析计算，使得工作流模型在理论上是正确和有效的。虽然现在绝大部分的工作流产品都提供模型性能分析的仿真功能，但由于复杂性等原因，很难找到一种有效的算法对模型进行分析与验证。本文在总结模型分析研究成果现状的基础上，针对目前模型验证方法存在的不足，总结了Petri网模型分析中的一些图形化简规则，针对企业经营过程模型的特点并利用文中提出的模型正确性标准，提出了一种具有完备性和高效率的工作流模型的模型验证方法分析。1　

3、相关概念定义1　信牌驱动模型的静态结构:多元式称为信牌驱动模型的静态结构（以下简称信牌驱动模型），其中：1)表示扩展的信牌驱动模型所涉及的所有数据，其值域用表示；2)表示活动集合，和分别称为功能函数和后继函数。被定义为根据出函数定义，参见下边的定义；3）表示信牌箱集合；4），称为的流关系，其中和分别称为入关系和出关系。对出关系定义一个出函数：表示与相关的出函数，被称为的后继函数。5） 是惟一的活动，称为开始活动，；6）是一个活动的集合，称为结束活动，；7） 称为转移的权重；8）是（注意：中不包含

4、）的一种划分即8是的另一种划分，即规定。若，则；若，则；如果，则被称为简单元素。一个信牌驱动的工作流模型，开始活动只能是一个，但是结束活动可以是多个。为了描述问题方便，有时我们也将信牌驱动的模型简写成。定义2　真假信牌，设。1）上的一个多重集是一个映射(自然数集合)，令表示上所有多重集的集合；2）表示多重集且表示多重集且表示多重集且。定义3　活动的SPLIT，设为信牌驱动模型，令，称集合为出弧的集合。表示出弧的个数。与所联系的信牌箱称为的后信牌箱。或者或者和称为的SPLIT类型，记为。定义4　活

5、动的JOIN：设为信牌驱动模型，令，称集合为入弧的集合。表示入弧的个数。与联系的信牌箱称为的前信牌箱。或者或者或者或者，和称为的类型，记为。定义5　确定的Petri网[1]。本文的讨论均在有限网的基础上进行，以下不再说明。定义6　非确定Petri网系统。参见文献[1]。定义7　非确定变迁的发生结果。参见文献[1]。2　将信牌驱动模型转化为Petri网Petri网有很强的表达能力，其描述能力与Turing机等价，因此所有典型的流程都可用Petri网予以描述。本节探讨将工作流模型中的各种基本控制结构

6、自动地转化为Petri网的规则。由于工作流模型是由这些基本的控制结构组合而成的复杂网络，所以工作流模型就可转化为一个Petri网模型[2]。下面研究典型流程到Petri网结构转换的对应规则（为讨论方便，在没有特别说明的情况下，在转换过程中对应的信牌箱与位子的容量相同，对应连线的权值相同）转化原则：转化最重要的是要遵守原系统的原有逻辑顺序，把对象的操作映射为Petri网模型中的位子；工作流中的活动即Petri中的转移；工作流中的开始活动即Petri网中的无输入转移和该转移的输出位子，它受外界因素的

7、控制，自动产生激活整个Petri网；工作流中的结束标记即Petri中的无输出库所得变迁和单变迁的输入库所；工作流中的同步节点即Petri中的多输人、单输出变迁及该变迁的库所[3]。81）开始流程：结束流程的转化如图1（a）所示。2）结束流程：结束流程的转化如图1（b）所示。　　　（a）(b)图1信牌驱动模型向Petri网的转化Fig.1ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet3）顺序流程：在信牌驱动模型中，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和

8、位子，就可构造一个与之等价的Petri网结构。4）竞争流程：在扩展的信牌驱动模型中，竞争流程可表示为。其中：；。将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造一个与之等价的Petri网结构，其中，是与对应的元素}，。5）无条件分支：它是一种并发执行的结构。在信牌驱动模型中，并行流程可表示为，其中：

9、。将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造一个与之等价的Petri网结构。其中：是与对应的变迁}，是与对应的位子}（见图2）。　图2信牌驱动模型向Petri网的转化Fig.2Thetra