数字逻辑复习练习题——汇总

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1、【例1】将转换成十进制数解：＝【例2】求解：251余数2251低位212126023021101高位∴【例3】用代数法求的最简与或式。解：【例9】求的最简与或式。解：这种类型的题目，一般首先对是非号下的表达式化简，然后对整个表达式化简。故：【例4】用卡诺图法求的最简与或式。解：的卡诺图及卡诺圈画法如图1.1所示所得最简与或式为注意：卡诺图左上角的变量分布根据不同的习惯有不同的写法，如另一种写法为CD/AB，对于这种写法，卡诺图中填1的方格也要相应改变为如图1.2所示。图1.1的卡诺图图1.2的另一种卡诺图初学者常常犯这样的错误，在画卡诺图时，

2、变量的分布按图1.2中的式样填写成CD/AB，而在方格中填“1”时，却按图1.1的样式填写，因而导致错误的结果。按照习惯，在画卡诺图时，从左上角到右上角，变量A、B、C、D排列的顺序与函数括号中的排列一致，或与真值表上的变量排列一致。【例5】求的最简与或式。解：的卡诺图及卡诺圈画法如图1.3所示。所得最简与或式：注意：对同一个函数的卡诺图，有时存在不同的卡诺圈画法，因而所得的最简与或式的表达式不是唯一的，但不同表达式中与项的数目应该是相同的。例如：此题的另一种卡诺圈画法如图1.4所示。根据卡诺图后一种卡诺圈的画法，所得最简与或式为从上述的两种

3、最简与或式中可知，它们的与项数目相同，化简程度一样，都是正确的答案。【例6】求的最简与或式。解：这是利用无关最小项化简逻辑函数的例题，的卡诺图及卡诺圈画法如图1.5所示。所得最简与或式：100011110CDAB0001111011111注意：最小项所对应方格中的既可看成1，也可看成0，由于它对扩大圈1无帮助，故可把它看成0而不圈它，如果圈它，就达不到化简的效果。图1.5的卡诺图图1.4卡诺图后一种卡诺圈的画法图1.3的卡诺图第二章【例3】电路如图2-3(a)、(b)、(c)、(d)所示，试找出电路中的错误，并说明为什么。图2-3电路图解：图

4、(a)：电路中多余输入端接“1”是错误的，或门有一个输入为1，输出即为1。图(b)：电路中多余输入端接“0”电平是错误的，与门输入有一个为0，输出即为0。。图(c)：电路中两个与门输出端并接是错误的，会烧坏器件。因为当两个与非门的输出电平不相等时，两个门的输出级形成了低阻通道，使得电流过大，从而烧坏器件。图(d)：电路中两OC门输出端虽能并接，但它们没有外接电阻至电源，电路不会有任何输出电压，所以是错误的。图3-4题3-1电路图【例3-1】分析图3-4所示电路的逻辑功能。解：该电路有四个输出函数，根据电路图可以得到：；；由逻辑表达式可以看出：

5、、是一位半加器的输出，、是一位全加器的输出。所以，图3-4所示电路是两个两位二进制数与作加法的运算电路。图3-5题3-2电路图【例3-2】组合电路如图3-5所示，试写出函数表达式和分析逻辑功能。解：A、B、是原始变量，最后的输出函数F和C的函数表达式为：可以看出，该电路的逻辑功能是一位全加器。【例3-3】一个组合逻辑电路有两个控制信号和，要求：(1)时，(2)时，(3)时，(4)时，试设计符合上述要求的逻辑电路。解：首先，列出函数F的真值表。把控制信号、与变量A、B都视为所求电路中的输入变量。变量在真值表中的排列由高位到低位的顺序是。真值表如

6、表3-1所示。然后，画出函数F的卡诺图，如图3-6所示。化简后得到函数F的最简与或式为最后，画出电路图。由于题中没有限定门器件的种类，也没有限定只使用原变量，所以在画电路时就直接根据F逻辑式的需求使用与门、或门完成。电路图如图3-7所示。表3-1例3-3真值表ABF00000000110010100110010010101101101011101000110010101001011011000110101110011111图3-6例3-3卡诺图1100011110ABC2C10001111011111图3-7例3-3电路图【例3-4】请用3-

7、8线译码器译码器和少量门器件实现逻辑函数3-8线译码CBA图3-8由译码器构成函数F。解：从表中可知，对F进行变换可得：由译码器构成的函数F的电路图如图3-8所示。【例4-1】设主从J-K触发器的原状态为1，按照图4-3(a)所给出的J、K、CP输入波形，画出触发器Q端的工作波形。解：【关键点】此题的特点在于激励信号K的某些跳变与CP脉冲的跳变发生在同一时刻，所以必须了解：Q次态波形时取决于CP脉冲下降沿前一刻的J、K值而不是取决于CP脉冲下降沿时刻的J、K值。画波形时，从第1个CP脉冲开始分析，看它的下降沿前一时刻的J、K为何值，再依据J-

8、K触发器真值表所述的功能，确定Q的次态，也就是CP脉冲下降沿触发以后Q的新状态。【具体分析】1、为了便于说明，首先将CP脉冲从①到⑤编号；2、第①个CP脉冲下降沿前