川大自动控制理论课后答案

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1、33四川大学水电学院热能与动力工程专业自控作业复习题汇总T2-1判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。（1）；（3）；（4）；（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态）线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1；非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1；定常系统：系统参数与时间无关；时变系统：系统参数与时间有关；静态系统：输入到输出没有过渡过程；动态系统：输入到输出有过渡过程。（笔者认为在判断系统静态或动态的时候，我

2、们可以看多项式里面有没有积分或微分。若有积分或微分，为动态系统；若积分和微分都没有，为静态系统。）题号分析系统性质（1）a、的幂指数为2，非线性；b、变量（把因变量或激励量的各阶导数的一次幂看作一个变量）的系数为3t，是时间的函数，时变；c、多项式含有微分，动态。非线性，时变，动态（3）a、激励量的幂指数为，不为1，非线性；b、各变量的系数均为常数，与时间无关，定常；c、式中不含微分、积分，静态。非线性，定常，静态（4）a、各变量的幂指数均为1，线性；b、变量的系数与时间有关，时变；c、式中含有微分，动态。线性，时变，动态（7）在一个正弦周期内，

3、系统非线性、定常、动态。非线性、定常、动态大家好好复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学院热能与动力工程专业T2-2已知动态系统对输入信号u(t)的响应，试判断下列三个系统是否为线性的：（1）；（2）；（3）。解：先分清和这两个量：为状态变量（初始状态或初始条件）；为输入变量。零状态线性和零输入线性的判定方法：(I)当时，为零状态，对应的输出称为零状态响应，此时看输出与输入的关系是否满足线性，若满足，则为零状态线性；(II)当时，为零输入，对应的输出称为零输入响应，此时看输出与初始状态的关系是否满足线性，若满足，则为零输入线

4、性；(III)当（I）、(II)都满足时，就既满足零状态线性又满足零输入线性。题号分析系统性质（1）a、当时，为零状态，此时输出与输入满足线性关系，故满足零状态线性；b、当时，为零输入，此时输出与初始状态不满足线性关系，故不满足零输入线性；综上a、b知，系统仅满足零状态线性。仅满足零状态线性（2）　分析方法同（1）既满足零状态线性又满足零输入线性（3）　分析方法同（1）既满足零状态线性又满足零输入线性T2-3有一线性动态系统，分别用时的输入对其进行试验。它们的初始状态都相同，且三种试验中所得输出若为试问下列预测是否正确：（1）（2）（3）大家好好

5、复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学院热能与动力工程专业（4）。如果哪些预测是正确的？解：因为系统为线性动态系统，所以不妨设：所处情况题号分析结果　　此时：（1）采用叠加原理，不正确（2）系统线性系统同时满足可加性和齐次性；商运算不在其中，故不正确。　不正确（3）　不正确（4），恒等。正确此时：（1）与上一种情况比较　正确（2）同上一种情况不正确（3）与上一种情况比较正确（4）　恒等式正确T2-8已知线性动态系统的状态方程为试求由单位阶跃输入所引起的响应。大家好好复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学

6、院热能与动力工程专业解：依题意，该线性系统的各系数矩阵为查拉氏（Laplace）变换表得：状态转移矩阵（其中为拉氏反变换的函数符号）大家好好复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学院热能与动力工程专业T2-11已知线性动态系统中试求系统的传递函数。解：依题意：所求传递函数大家好好复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学院热能与动力工程专业T2-13已知系统的传递函数为求当等于何值，系统传递函数将是不完全表征的。解：依题意：T3-1对图T3-1所示系统，按传递函数方框图变换原则求出下列传递函数：解：解题之前，

7、先总结一些方框图的变换规则：因为原系统简化方式有很多，所以笔者就不一一列举了，下面是笔者的一种解法，请参考。大家好好复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学院热能与动力工程专业依题意，将原传递函数方框图简化为下图中的形式：T3-3求出图T3-3所示四输入系统方框图的输入量Y的表达式。解：依题意，将原四输入量的系统方框图简化为下图中的形式：大家好好复习，争取每天都进步一点，我们都在前进中！33四川大学水电学院热能与动力工程专业T3-4(b)已知一个电网络如图T3-4(b)所示。试指出图中最多可划分为几个无负载效应的环节，求出该图

8、的传递函数：并说明负载效应对传递函数的影响。解：依题意，图(b)中最多可划分为3个无负载效应的环节：T3-5(b)已知一个无源网络如图T