通信原理习题答案new

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1、通信原理习题答案第一章1.如果连续信号在有限范围内均匀分布:则它的平均信息量为:2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms：（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。（2）若每个字母出现的可能性分别为PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10试计算传输的平均信息速率。解：（1）不同的字母是等可能出现，即再现概率均为1/4。每个字母的平均信息量为比特/符号因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为

2、每秒传送符号为符号/秒平均信息速率为（2）平均信息量为比特/符号平均信息速率为3.一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符叫出现的概率分别为0.4、0.3、0.2、0.1。求该信号源的平均信息量和信息速率。解：利用熵的计算公式，平均信息量为信息速率为1.设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个符号出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息的平均信息速率。解：平均信息量比特/符号平均信息速率2.设一数字传输系统传送二进制码元的速率为120

3、0b/s，试求该系统的信息速率；若该系统改成传送16进制信号码元，码元速率为2400b/s，则这时的系统信息速率为多少？解：传送二进制码元时传送十六进制码元时第二章1.随机过程由3条等概率的水平线构成,取值分别是1,2,3,求的均值、方差、均方值、自相函数、自协方差和自相关系数，并说明是否广义平稳。解均值为：方差为：均方值为：自相关函数为：自协方差为：自相关等系数为：是广义平稳的。2.已知随机过程的自相关函数为：。求的均值、方差、自协方差和自相关系数。解均值为方差为：自协方差为：）自相关系数为：3.已知随机变量在区间均匀分布。求随机过

4、程）的均值、方差、自相关函数和平均功率。解均值为：（的概率密度函数为）方差为：自相关函数为：=4E平均功率为：（或者1.A是均值为m，方差为的高斯型随机变量，求随机过程的均值、方差、自相关函数和平均功率。解均值为：方差为：自相关函数为：平均功率为：讨论：不是广义平稳过程，但有固定的平均功率P2.设随机过程可表示成，式中是一个离散随机变量，且，试求及。解：3.一正弦波加窄带高斯过程（1）求通过能够理想的提取包络的平方律检波器后的一维分布密度函数；（2）若A=0，重做（1）。解：已知正弦波加窄带高斯过程的包络的一维概率密度函数为（1）为求

5、的包络平方的概率密度函数，令而所以即（2）当时A=0时，1.一波形为的信号，通过衰减为固定常数值并存在相移的网络。试证明：若的附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对的迟延等于该网络对它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。证明：由已知得因为可以视为的包络，其最大值出现在时刻。又可视为双频信号，通过衰减为固定常数值并存在相移的网络后，网络对不同频率有不同相移。设：（）频率分量的相移为，（）频率分量的相移为，因为衰减为固定常数，不妨设防B，于是通过网络后输出信号为从该式可以看出为输出信号包络，最大值出现在，即时刻。因为对应于包

6、络最大值时刻，所以就是包络的迟延时间。又因为两频率的差值为，且若的附近的相频特性曲线可近似为线性，所以群迟延，正好等包络的迟延，命题得证。1.某一待传输的图片约含个像元。为了很好的重现图片需要12个亮度电平。假设所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。解：因为每一像元等概率取12个亮度电平，所以每个象元的信息量为。一张图片的信息量为每秒传送信息量（传信率）为又因为已知信道中信噪功率比为30dB，即S/N=1000，所以所需带宽2.今有两个恒参信道，其等效模型分别如（a）、

7、（b）所示。试求这两个信道的群迟延性及画出它们的群迟延曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真。解：（a）图电路传输函数（b）图电路传输函数幅频特性相频特性群迟延一频率特性因为（a）图电路中R1和R2均为电阻，电路传输函数与无关，所以输出没有群迟延畸变，也就没有群迟延失真。而（b）图电路群迟延一频率特性不是常数，所以有群迟延失真，群迟延特性曲线如（c）所示。3.设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制于，最大频偏，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其（单边谱），试求：（1）接收机输入理想

8、带通滤波器的传输特性；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制有何不同？解：（1）FM信号带宽为接收机输入