相交线平行线易错、重点题

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1、相交线与平行线易错、重点题CYH一、选择题：1．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④3．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原

2、来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐5.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A．30°B.25°C.20°D.15°EDBD′AFCC′6、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位4置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于度．7、如图，光线a照射到平面

3、镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）（A）50°（B）55°（C）66°（D）65°8．如右图，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.9、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.10°B.20°C.25°D.30°10.如右图所示，平分，，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对11、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥

4、c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°二、填空题。12．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，，则（易拉罐的上下底面互相平行）413．如图③，按角的位置关系填空：与是；与是；与是。14．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为15.如图7，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____

5、____________________________________。16.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=　_________　度．三、解答题。（每小题5分，共43分）17、根据下列语句完成作图或填空:已知∠AOB（如右图）（1）作∠AOB的角平分线OC，在OC上取一点P；（2）过点P作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，用刻度尺测量PD,PE的长度，观察它们的大小关系是:PDPE；（3）过点P作PM∥OB，交OA于M，PN∥OA，交OB于N，则∠MPO于∠NPO的大小关系是18.已知：如图，

6、AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．419、已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F。试说明：∠C＝∠D。解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠（）∴BD∥（）∴∠C=∠DBA（）又∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥（）∴∠DBA＝∠D（）又∵∠DBA＝∠C（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）20．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．21.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2

7、交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？4