课例古典概型

《课例古典概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课例：<<古典概型>>江苏省射阳中学徐昌富【本文摘要】本文是在新课程理念下设计的一个教学课例，本课中教师能有效地提出问题、引导探究、提炼升华，并从学生的认知规律与学习心理两个角度出发践行“生本”课堂理念。【关键词】古典概型，课堂实录，教后反思，名师点评，生本，最近发展区1背景目标1.1课题背景本节课《古典概型》对学生来说已学习了《随机事件的概率》这一节内容，他们对随机事件发生的概率问题有了初步的了解。古典概型是一种最基本的概率模型，是全章乃至整个概率论的基础，所以本节内容的教学是全章的重头戏。对于本

2、节内容的学习，学生已了解了些简单的随机试验，比如抛均匀的硬币，掷骰子等等。这些生活化的简单试验为本课的研究提供了宝贵的研究素材与对象，成为难点突破的重要抓手。1.2教学目标（1）知识与技能：(1)正确理解古典概型的概念；(2)会计算随机事件所含的基本事件数；(3)掌握古典概型的概率计算公式。（2）过程与方法：通过模拟试验进行观察、类比；通过分析试验进行归纳、总结；通过实例研究学会枚举、列表等方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。（3）情感态度与价值观：通过试验与探究，体会理论来源于实

3、践并应用于实践的辩证唯物主义观点；树立从具体到抽象、从特殊到一般的思维方法；感受与他人合作的重要性；鼓励学生发现问题并提出问题，提高学习数学知识的积极态度。2课堂实录2.1温故知新，提出问题。师：上节课我们学习了随机事件及其概率，下面请大家解决如下问题：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？你如何解决这一问题？生：通过大量重复的随机试验，即多次抽取并计算其发生频率，再用其发生频率的稳定值进行估计。师：很好，是不是很方便，可

4、行？生：不是，工作量太大，且试验数据不稳定，有些试验可能还带有破坏性。师：基于此，我们必须寻求一种简单易行的办法来求随机事件的概率，那怎么做呢？(稍作停顿，期待学生的反应后)下面我们还是通过大家十分熟悉的一些实验来探探路吧。2.2探究知识，解决问题。师：提出两个实验：试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察会出现哪几种结果？试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察向上的点数有哪几种结果？学生回答后老师讲解：一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件师：问题1：大家看下面两个小问题：（1）在一次试验中，会同

5、时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？生：……师：问题2：以下试验的基本事件出现的概率是多少？实验1中正面向上的概率是多少？反面向上的概率是多少？实验2中向上的点数分别是1，2，3，4，5，6的概率分别是多少，为什么？生：实验1都是0.5，实验2都是，理由是向上是正面与反面机会均等机会各点一半，实验2中向上是1，2，3，4，5，6的机会也一样，所以各占师：回答得很好，分析得很到位，其它同学什么意见？（……）

6、问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（深入讨论后回答）生：试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个；每个基本事件出现的可能性都相等师:很好，我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型简称：古典概型（板书）师:问题4：如图，向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是

7、古典概型吗？为什么？生：均不是，分别说明不是的理由，老师强调要紧扣古典概型的概念。师：问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？生：……师：问题7：在古典概率模型中，如何求随机事件发生的概率呢？生（热烈讨论，形成结论）师：讲解并板书：古典概型的概率计算公式：并强调：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）那现在我们能很方便地解决一开始我们提出的“抽到的牌为红心的概率”了吗？是多少？2.3实践应用，加深理解。师：下面我们对本课知识作些具体应用例1.一个口袋内装有外形相同的5只球，其中3只白球，2只

8、红球，从中一次摸出两只球(1)共有多少个基本事件；(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？例2.某国际科研合作项目成员由两个中国人、一个法国人和一个美国人组成．现从中随机选出两人作为成果发布人。(1)写出所有的基本事件；(2)选出的两个人中有中国人的的概率是多少？讲解：①我们请两位同学上黑板，根据刚才所学知识分别独立地解解这两道题，然后我们大家再各抒己见，完善补充，达成共识。板演后结束后，老师要求下面的两位学生代表上讲台讲解两位同学板演的成功与不足之处，其他同学再作些