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1、BP神经网络股指预测模型(青岛大学，山东青岛266071)伍海华马媛高波内容提要：本文通过建立BP神经网络预测模型，对2001年上证指数的周收盘价进行了短期的预测，经过实验比较，发现该模型的收敛速度快，学习能力强，预测精度较高，误差率较小，对股指的短期预测十分有效。关键词：BP神经网络，上证指数，非线性动力系统，周收盘价一、引言格伦吉(D·Gelengi)在回顾对当前股票市场的某些研究时，曾提出一个问题：“股票价格是可预测吗？”据其回顾，可得出如此结论：若从长期来看，使用分散具体的数据，剔除意外的事件，使用非线性模式转换模型，股价还是可以预测的。目前，
2、除传统基本分析和技术分析外，多元统计分析、随机过程（马尔可夫链）、ARMA模型、GARCH模型、混沌和分形（Hurst指数）、灰色理论等方法都相继运用到了预测股价及股市未来走势中，为投资者的投资决策提供了一定的参考，但这些方法也存在着计算量大、预测准确度不高等缺点，鉴于此，本文提出了基于BP神经网络来进行股指预测的方法，该方法优点为：网络结构简单，输入变量少，收敛速度快，学习能力强，预测精度高，尤其适用于复杂的非线性经济系统。本文试图通过建立的BP神经网络预测模型，对2001年上证指数的周收盘价进行了短期的预测，经过实验比较，发现该模型的预测精度较高，
3、误差率较小，对股指短期预测十分有效。二、基于BP神经网络的股指预测模型（一）BP神经网络的基本原理与结构人工神经网络具有自组织、自适应和自学习能力，以及具有非线性、非局域性、非定性和非凸性等特点。BP（Backpropagation）网络，是目前使用最为广泛的一种人工神经网络。它的核心是BP算法，一种对于多基本子系统构成的大系统进行微商计算的严格而有效的方法。典型的BP人工神经元模型如图1所示。其中x０为阈值，xi(i=1,2,…m)为输入， 图1人工神经元模型 Wij(i=0,1,…,ｋ，ｊ=0,1,2,…,m)为神经元之间连接权重，(．)为传递函数
4、。Vk＝印糄D（〗mi=1〖DD）〗Ｗijxi，其中x０=-1,Ｗi0=+1yk＝f(Vk）对于使用最普遍的BP算法训练网络时，据每个学习模式对权重的改变量为腤ij(n+1)=(,Oi)+崮Wij(n)，缥奥剩为惯性系数，它们共同决定了网络训练过程中，网络学习的速度以及稳定性。但BP算法不能保证网络收敛到全局最小点，且网络收敛速度较慢。为此，给出处理方法如下：（1）调整网络的学习速率，使网络保持较高的收敛速率定义网络的初始学习率0∈［鏼in，鏼ax］，当本次网络的学习平方误差比上次大4%时，学习率缛≡档0.96倍；当本次网络的学习平方误差比上次
5、小4%时，学习率缛原值的1.04倍。当>绐﹎ax时，取=绐﹎ax；当<绐﹎in时，取=绐 min。（2）调整惯性系数，加速网络收敛定义网络的惯性系数帷剩坩 min，岐﹎ax］。在该范围内，将惯性系数设为学习周期的单调递增函数。每次对连接权重和阈值进行修正时，自适应的调整一千次学习的修正量对本次学习的影响。（3）给连接权重加随机数，走出网络学习误差的局部极小点和误差收敛刚性当网络的学习平方误差较大（大于预先设定的一个值），但连续两次的学习平方误差之差小于某一预定的小数时，保持目前网络的权值和阈值等参数，并给连接权和阈值教友先次的几组随机数，使网络
6、避开局部最小点，克服网络学习误差的收敛刚性。二）用于股指预测的BP神经网络模型股指预测是时间预测，即按时间顺序发生的观测值的集。用传统的方法分析时间序列，就是要为时间序列建立、识别、拟合和查试相应的数学模型，有人还配合以回归法，但对许多实际问题而言，这种数学模型很难找到。据上述BP神经网络的特点，可将BP神经网络用于函数的合成问题，当函数的一个变量是时间时，则该问题即可视为时间序列的估计预测问题。对于训练好的BP神经网络，在此情况下，可被视为在其内部实现了一个特定的时间序列的模型。可以用BP神经网络来逼近的时间序列的典型函数关系一般有以下几种：yi＝f
7、(ti)或yi＝f(xi，ti）(1)x i+n=f(x i+0,x i+1,…,x i+n-1)(2)｛y(1)i,y(2)i,……y(n)i｝=F｛x(1)i,x(2)i,……x(m)i｝(3)实际上，我们采用模型（2）来进行股指预测，即用n个过去的值来计算时间序列未来值x i+n ，这是因为中国的股票市场并不是有效的市场，即不符合EMH有效市场假定，说明当前的股价不能完全反映所有的信息，价格变化不是相互独立的，未来的股价不仅与当前的价格有关，与历史价格也是相关的，未来价格的变化是可以预测的。故采用模型（2）用历史的股指和当前的股指来预测未来的是
8、符合市场现实的。本文取如图2所示的三层BP神经网络为股指预测模型。（1）第一层为输入层，共n个
