齿轮传动的强度设计计算_)

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1、1.齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接

2、触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为：接触面半宽:                 最大接触应力:·F——接触面所受到的载荷·ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）·E1、E2——两接触体材料的弹性模量·μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱

3、齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：                                  

4、      接触疲劳强度的设计公式为：                ·KA——使用系数·KV——动载荷系数·KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数·KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数·Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；·T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；·d1——小齿轮分度圆直径，mm；·b——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；·u——齿数比；·ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。在一定载荷作用下，齿宽增加可以减小齿轮传动的结构尺寸，降低圆周速度，但齿宽过大，载荷分布不均匀程度增加，因此必须合理选择齿宽系数。·Z

5、H——节点区域系数，用于考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。·ZE——弹性系数，用于修正材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响。·Zε——重合度系数，用于考虑重合度对单位齿宽载荷的影响，重合度越大，承载的接触线总长度越大，单位接触载荷越小。Zε可按下式计算：直齿轮：斜齿轮：当时当时式中：——端面重合度；——纵向重合度·Zβ——螺旋角系数，用于考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力的影响，其数值可以由计算。·σHp——许用接触应力，N/mm2，取相互啮合两齿轮中的较小值。(2)直齿锥齿轮的接触疲劳强度计算公式将相互啮合的一对直齿锥齿轮转化为相应的当量圆柱直齿轮，对圆柱齿轮进行设计，

6、再将圆柱齿轮的设计参数转化为锥齿轮的大端参数。对于轴交角为90°的直齿锥齿轮传动，将齿宽中点处的当量圆柱齿轮的参数带入圆柱齿轮接触强度公式有：·Zk——接触强度计算的锥齿轮系数，一般情况取1，当齿顶和齿根修形适当时可取0.85；·Fmt——齿宽中点分度圆上的名义圆周力，N；·dm1——小轮齿宽中点分度圆直径，mm；·beH——接触强度计算的有效齿宽mm，一般取为0.85b；将当量直齿轮的参数转化为锥齿轮的大端参数，再进行整理直齿锥齿轮接触强度校核公式：                                       Mpa     设计公式：mm·d1——小齿轮大端

7、分度圆直径，mm；·KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数2.齿根弯曲疲劳强度的计算齿根弯曲疲劳强度的计算中，作为判据的齿根应力，原则上可用任何适宜的方法（如有限元法、积分法等）或实际测量（如光弹测量、应变测量）来确定。国家标准中以载荷作用侧的齿廓根部的最大拉应力作为名义弯曲应力，经相应的系数修正后作为计算齿根应力，把此应力作为齿根弯曲应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿根弯曲疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮