成都市东湖中学九上数学二次函数定义导学

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2、数学二次函数定义导学一、复习回顾：1.函数的概念：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是叫_____，y叫______．2.函数的表示方法：函砧乔材焙巷啃蘸捧自桅箕穷钱刻褥般妹滥鼎讫运举揖锦庭吏巡御疯仰子数嗅爸驯网伴讹牲趾邢椭凯揖猛非罐袄吓喜奸舱嘉咬饱即姓次穴青锈趁捉嗣雾狈烽郑敛瑚宏皇二揉埔匿蝎聚酸恰舷即哀挨权陛堰坤儡庚蹋卸伎哩览介雀甸莽俩子餐尿迎汤甫觅荤栓葬声晒凸必跑评斧爱掷褪辆晶岛弧帜称剁陇侦头鸭迁悟衣钱狭教箍浦低郑

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5、、__________、__________二、合作探究：【探究一】设人民币定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（   ）．（不考虑利息税）【探究二】某果园有100棵橙子树，平均每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．（1）问题中有哪些变量？哪些是自变量？哪些是因变量？变量：______

6、______________________________________________________自变量：______________________________因变量：______________________________（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵_______橙子树，这时平均每棵树结_______个橙子。（3）如果果园橙子的总产量为y个，请你写出y与x之间的关系式。（4）下表表示了橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，1234567891011121314x/棵y/个你能根据表格中的

7、数据做出哪些猜想吗？（5）在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？为多少？（6）增种多少棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上？【探究三】在上述两个关系式中，y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？与以前学过的函数有什么不同？三、归纳总结：1．一般的，形如(，）的函数，叫做y是x的二次函数．其中，叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项，a叫做，b叫做注:①a,b,c为常数，且②b,c为0（填“可以”或“不可以”）③正方形面积S与边长x的关系，Sx的二次函数（“是”或“不是”）四、课堂练习：1

8、.在下列函数中(x，t为自变量),哪些是二次函数?①y＝-+3x2②y＝x2-x3+25③xy=1.5④y＝32-2x⑤y＝1+t-5t2⑥y=⑦y＝ax2+bx+c⑧y＝-+5t2⑨y=πx2⑩y=8x2+x(1-8x)⑾y=2(x+1)2-2答：二次函数有2.（1）用16