第十讲恒定磁场（ii）

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1、第十讲恒定磁场（II）复习引入课题A：运动电荷（电流）产生磁场；磁场对运动电荷有力的作用。1、磁场对运动电荷有力的作用洛仑兹力：元电流受力空间电流分布受力体电流分布受力面密度电流分布受力线电流分布受力2、运动电荷（电流）产生磁场；电流元产生的磁场毕—沙定律：空间电流分布产生的磁场B：算例决定真空中载电流I的有限直导线所引起的磁感应强度解：源场关系积分求解的一般步骤a、画出示意图，表明必要的物理量，建立坐标系B的方向为指向纸里，用符号“´”表示´IRj1j2b、给出元电流产生磁场的计算公式c、统一

2、变量，确定积分上下线a：磁感应强度大小：b：方向：伸出右手，大拇指指向电流方向，四指的指向乃为磁感应强度的方向对于无限长直电流线，在空间某点，到导线r处上一点的磁感应强度的大小为：IRx电流环半径为RP(0,y0,0)xrdxC、磁场的拓扑特征1、磁通定义：2、磁通连续性原理3、真空中安培环路定律I2I1I3I44、安培环路定律的应用用安培定律解题时：（1）分析对称性（2）以场量相同处的所确定的位置做环路积分（3）脱去向量电积形式，把场量提到环路积分之外（4）把所包围的电流带入求解§3-3、媒质

3、的磁化环电流的面积为S电流大小为I环电流的法向方向如图一、磁矩1、磁矩的定义：注意：法向与电流环绕向满足右手螺弦法则b2、转矩θ注意：1）力矩的物理意义：转矩（T）使得磁矩转向外磁感应强度（B）的方向转矩来源于磁矩受力的非平动性2）转矩的大小为TBSinθ,当θ=0或π时，转矩为零3）稳定平衡与非稳定平衡：θ=0，稳定平衡；θ=π，非稳定平衡稳定平衡非稳定平衡4）磁化：磁化的结果使得总的磁场增强二、磁化及其描述1、磁化强度注意磁化的意义：使磁场增强。本质上讲使由于分子电流的磁化，在宏观上形成体电

4、流体分布和面电流分布的原由外层形成一包络电流磁铁自身外层就是一包络电流2、磁化体密度与面密度注意：1）、（1）式是严格的，可由定义直接推出，参见郭硕鸿《电动力学》第一版第29页2）、（2）式可由（1）式推出，利用向量恒等式三、一般形式的安培环路定律推导如下：μr：媒质的相对磁导率μ媒质的磁导率若整个空间充满导磁媒质，若材料的磁导率为μ，磁感应强度和磁场强度分别为§3-4、恒定磁场的基本方程•分界面上的边界条件一、恒定磁场的基本方程（1）（2）注意：甲、（2）式的推导，利用乙、积分方程依然适用微分

5、形式固然简洁，只适用连续媒质，对对于两种媒质的交界面处，由于由于媒质的非连续性，导致场量的不连续，微分形式不再适用。丙、对于微分方程+边界是人们处理电磁场问题的一般模式，为此，必须考虑边界条件μ2μ1L该边为小小量二、边界条件三、算例例一、已知Z>0区域，μr1=4;Z>0区域μr1=1,设Z>0区域，B是均匀的，θ1=600C，α=450C，磁感应强度的大小为1，在Z>0区域的B、H是多少？例一、半径为a，长度为L的圆柱被永久地磁化为（1）求沿轴各处的B和H；（2）求远离圆柱（r>>L）处的磁

6、场（3）利用（1）的结果，求x、y方向无限展开、厚度为L的永久磁化片所产生的B和H