2011赛题论文4-周

《2011赛题论文4-周》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、城市表层土壤重金属污染分析摘要通过观察数据，结合实际，对问题一，要求金属元素在空间中的分布，我们可以做出各元素污染指数的等高线图。由此可以直观地看出各元素的空间分布。对于各城区的污染程度，我们首先想到用单因子指数法求出各元素的指数，再考虑到各元素的综合影响，使用加权平均指数法，求出各个区域内的污染指数。。对问题二，采用主成分分析模型，分区研究各重金属元素的主要影响元素。对问题三，我们采用与物理中处理波的传播类似的方法，给出点作为“波源”往平面上点(x,y)的传播方程——二维正态分布方程。如果“源”不是点，而是线段，矩形，带状等，我们引入“叠加原理”，即空间任意点的分布函数是由“

2、源”区域中每一点对该点影响的叠加。可用积分来表达这种叠加效应。平面区域D作为“源”，D中污染物的密度为用“叠加原理”，可以通过积分得到，相应的浓度分布函数为：=对于海拔z对分布函数的影响，我们构造了一个传播系数Cb(x,y,z)来衡量空间一点的各向异性对问题四，我们认为应该在题目给出的319个收集点，对每个点用考古钻探工具，收集地表下每隔10cm到10m的100个数据（如果碰到小型岩石，可以换个附近的钻探点；若碰到大型的岩石，可以认为岩石下面的数据是纯天然的，即符合背景值得数据）。我们还假设，同一个地底深度下的土壤年代是大体相同的。所以土壤在地底深度就代表着地质时间。在考虑时间

3、因素下，分布函数为由于时间—空间坐标的独立性，可得=(24)其中=关键词：重金属污染主成分分析加权平均分布函数叠加原理传播系数-41-一．问题重述问题背景随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，

4、将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。相关信息题目附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息;题目附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度;题目附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。要解决的问题(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通

5、过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？-41-二．符号变量说明i表示第i种重金属元素（i=1,2,……，8）j表示第j区（j=1,2,……，5）nj表示j区重金属样本总数pij表示第i种元素在第j区的污染指数cij表示第i种元素在第j区的浓度。si表示第i种元素的背景值wi表示第i种元素在环境污染中所占的权重(x,y)区域的面密度点分布的污染物传播模型函数为的简化线分布的污染物传播模型函数矩形

6、圆污染物的传播模型带状物污染物传播模型任意（平面）污染物传播模型Cb传播系数表1三、模型的假设1.采样均匀，样品采集时选择不同区域的代表性土壤，采样点无人工填充物。2.污染情况不受风力影响。3.假设该区域无重金属矿藏。4.空间和时间对浓度的影响是独立的5.假设题目中所给数据都是正确的6.重金属的扩散不受外界影响，相互独立，符合正态分布7.平面上任意一点（x,y）的污染浓度是由D中每一点作为点源对（x,y）点污染的叠加-41-四、模型的建立4.1问题1的建模：4.1.1重金属的空间分布为了解空间分布，我们先用matlab绘制该城市的地形图，如下图1图1然后我们画重金属浓度的等浓度

7、线图，并将其与上图的地形图进行比对，即可得出重金属污染物在城区的空间分布图。其浓度等位线图如下:图2.1AS浓度的等高线图图2.2Cd浓度的等高线图-41-图2.3Cr浓度的等高线图图2.4Cu浓度的等高线图图2.5Hg浓度的等高线图图2.6Ni浓度的等高线图图2.7Pb浓度的等高线图图2.8Zn浓度的等高线图图24.1.2城内不同区域重金属的污染程度-41-显然，问题要分析不同区域重金属的污染，为此，污染的定义必须明确，基于题目所给背景值无重金属富集这一假设，我们作如下两种定义：5.1.2