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1、数学分析V.A.Zorich，数学分析（两卷）作者是S.P.Novikov的学生，写本书的时候还很年轻.研究也作的很好，2006年国际数学家大会上几何组作过45分钟报告。说句实话，要是把这两卷学下来（包括习题），可能许多博导也做不到.如果作为教材去学,确实不容易,清华数学专业就用的这个,听说第二卷也比较困难.但用来自学还是很好的 张筑生 数学分析新讲(共三册)这个张老师是十年动乱后的较早期的北大博士之一, 2002年2月因病去世，基础绝对过硬,还写过《微分动力系统》与《微分拓扑新讲》两本书，做过几年IMO的领队或教练第一册的最后介绍万有引力的证明,其实这个内容也应该
2、教授给工科学生.和国内大多教材差不多,可惜没有习题. 邹应 数学分析作者是武汉大学的，书学的法国。可惜我没见过他，当我知道他的时候，已经去了.可以用来参考,当然包括习题.我知道它曾经是武大中法班的教材,我的许多老师应该就是受的它的教育 常庚哲，史济怀 数学分析教程（两册）第一作者曾经是IMO的领队或教练，中国科技大学的.内容选材和处理都很好,被称为经典.习题也不错,稍微有点难. L.Loomis，S.Sternberg AdvancedCalculus这两位都是美国数学学派的人,当然其祖上也来自德国.作为研究生的教材,其实适合所有方向的学生.它本来就是MIT的研究生
3、教材 齐民友 重温微积分齐老师是绝对的院士水平,多本名著的译作，近来很关心本科教学.作为为高年级的参考书是很适合的,读过后会很有收益的.尤其是会学到许多新的知识 S.M.Nikolski 数学分析教程（两卷）很长寿的老一辈数学家，已经105岁了 。研究领域是逼近论 V.I.Smirnov 高等数学教程（五卷）圣彼得堡学派的传人。这两部俄罗斯教材的特点是比较全面，一般不易做为教材，但做为参考是很不错的 M.Fitzpatrick 高等微积分作者倒是没多大名气，但这部马里兰大学的微积分教材很值的借鉴。推荐理由当然也有个人因素，因为我对马大很熟悉 K.Kodaira 微积
4、分入门陶哲轩 实分析小平是日本的数学之神，相信大家对他很熟悉；小陶被誉为世界最聪明的数学家，是奥数培养起来的，想想国内的奥数教育，虽然也有些年头了，但没见什么成效。这两部教材有点象，很注重数学基础，但小陶的书缺少多元积分这部分很有用的内容，可能更适合准备多年学数学的学生 梅加强 数学分析讲义RichardCourant 微积分和数学分析引论梅老师是科大少年班的优秀学生，现在南京大学，这是一部很好的数学分析教材，不过有机会得问问梅老师，为什么没有正式出版，看看那么多烂教材都出来骗人，觉得有点遗憾。Courant是世界级的应用数学大师，Hilbert的得意门生，自己也有
5、许多得意门生。强人易惹人，Richard与商人和官方有密切的关系，因此招惹了不少人。他把自己的女儿(二婚)嫁给了Moser，侵占了《数学是什么》另一作者Robinson(著名的女数理逻辑学家，因其姐姐Reid是Hilbert的传记作者和Richard熟识)的版权，后因Robinson多方努力才使其名字见于书中.这两本书里对许多问题的处理很有特色，还有些有趣而且有用的例子和习题。我自己在教学中就吸纳了不少他们的处理办法和例子 陈天权 数学分析讲义3卷陈老师据说是当年北大的大才子，毕业后去了内蒙古大学，我上大学的那年他已经去了清华，没有听过他的课。被大家称为国内唯一可与
6、V.A.Zorich，数学分析比肩的分析教材 高等代数--线性代数-空间解析几何-近世代数-数论 Postnikov 解析几何学与线性代数(第一学期)Postnikov 解析几何学与线性代数(第二学期)作者水平应该很高，反正他的学生S.P.Novikov是很有名气，他也研究拓扑。书写的绝对好.这套书还有一些分册,但只能找到俄语版.解析几何可以说很重要,但学起来又觉的没什么内容.学会第一本应该就可以了.第二本是线性代数和部分初等微分几何,内容讲的很清晰. A.I.Kostrikin，代数学引论(共三卷)这三卷都值得一读，尤其是第二
7、，三卷，作者毕竟是前苏联通讯院士.他是纯粹的俄罗斯学派的传人,其祖上是俄本土数学大家Chebevshev.S的学生,这个沙老师作为苏联人,居然有点反对十月革命,结果被学校停了职,也不知道解体后的情况怎么样,水平是很高.克老师这么优秀的人物,可惜没有培养学生.书很好,但学起来不容易,有些抽象,其实这已经是作者的简化版了. M．Artin 代数S．Lang 线性代数导论很害羞的法国人，不过这个色狼很能写书，把他写的书都学会了，也成了大半个全能数学家了.把这两位放一块是因为他们有关系,色狼是M．Artin 的父亲E．Artin 的学生,M是以严厉著称的代数几何学家扎老
