gpssins紧组合导航系统数学模型和算法研究

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1、GPS/SINS紧组合导航系统的数学模型及算法研究摘要：紧组合导航技术是当前GPS/SINS组合导航领域的发展趋势，本文重点研究了GPS/SINS紧组合导航系统的数学模型，并详细地分析了卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波各自的优缺点,最后得出了无迹卡尔曼滤波算法是GPS/SINS紧组合导航系统中数据融合算法的理想选择。本文所研究的GPS/SINS紧组合导航系统的数学模型和算法将为紧组合导航系统的进一步研究奠定基础。关键词：GPS；SINS；紧组合导航；卡尔曼滤波Researchonthemathematicalmodelandalg

2、orithmofGPS/SINStightlyintegratednavigationsystemAbstract:TightlyintegratednavigationtechnologyisthetrendofdevelopmentinthefieldofGPS/SINStightlyintegratednavigationsystem,sothispaperfocusonthemathematicalmodelofGPS/SINS,andthenanalysesadvantagesanddisadvantagesoftheKF、EKF

3、andUKFamply.FinallywecandrawsaconclusionthatUKFisanidealchoiceofGPS/SINStightlyintegratednavigationsystem.ThemathematicalmodelandalgorithminthepaperwilllaythefoundationforthefurtherresearchonGPS/SINStightlyintegratednavigationsystem.Keywords:GPS;SINS;tightlyintegratednavig

4、ation;kalmanfilte1、引言惯性导航是一种完全自主的导航系统，具有隐蔽性好、抗干扰、不受任何气象条件限制的优点。但其缺点是其定位误差随时间积累。全球定位系统具有全天候、高精度、定位误差不随时间发散等显著特点，但卫星信号可能被人为的添加干扰，而且受环境的限制，故可靠性较差。而GPS和SINS组合系统可以使它们取长补短，充分发挥各自的优势。基于伪距、伪距率组合的GPS/SINS紧组合导航系统和基于速度、位置组合的松组合系统具有精度更高、可靠性和抗干扰能力更强的优点。故本文重点研究了GPS/SINS紧组合导航系统。2、GPS/SIN

5、S紧组合导航系统的状态方程GPS/SINS紧组合导航系统的状态方程两部分组成，一个是SINS导航系统的状态方程，另一个是GPS导航系统的状态方程。2.1、SINS导航系统的误差状态方程在GPS/SINS紧组合导航系统中，SINS导航系统是整个组合导航系统的基本参考系统，SINS导航系统的状态方程由平台误差角方程、速度误差方程、位置误差方程、陀螺仪与加速度计误差方程构成。陀螺仪误差和加速度计的误差均取为一阶马尔可夫过程和白噪声。(1)、SINS导航系统的平台误差角方程为：(2)、SINS导航系统的速度误差方程为：(3)、SINS导航系统的位置

6、误差方程为：(4)、SINS导航系统的陀螺仪和加速度计的误差方程分别为：和均为为一阶马尔柯夫过程，和为马尔柯夫过程的相关时间，和分别是均方差为和的马尔柯夫过程驱动白噪声。取SINS导航系统的平台误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪与加速度计误差作为系统的状态变量，即其中下标e,n,u分别表示东、北、天向（SINS导航系采用东北天地理坐标系）。由SINS导航系统的误差方程可以得到系统的状态误差方程如下：可以由上面的误差方程和状态方程间的关系得到。2.2、GPS导航系统的误差状态方程GPS系统的误差状态通常取两个，一个是与时钟误差等效的测距误差，

7、另一个是与时钟频率误差等效的距离变化率误差。其微分方程形式如下：（为接收机时钟漂移的反相关时间常数，为白噪声）综上所述，将式与合并，可得到紧组合系统的状态方程，即3、GPS/SINS紧组合导航系统的量测方程GPS/SINS紧组合系统的量测方程包括伪距观测量组成的系统的伪距量测方程和伪距率观测量组成的系统的伪距率量测方程。3.1、GPS/SINS紧组合系统的伪距量测方程设第j颗卫星在地球坐标系中的位置是,则对应于惯导给出的载体位置到第j颗卫星的伪距为:设载体在地球坐标系中真实位置为,将上式在处展开成泰勒级数，且仅取到一次项，得到令，，，，则，

8、，则捷联惯导系统的伪距量测方程为：GPS接收机测量得到的载体与第j颗卫星之间的伪距可以表示为：其中为与时钟差等效的距离，为伪距测量噪声。由式减去式可得到紧组合系统的伪距量测方程，