2007年高考试题—数学理(广东卷)(精品解析)

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1、绝密★启用前试卷类型：B2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答

2、案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．用最小二乘法求线性回归方程系数公式，.一、选择题（本题8小题，每题5分，满分40分）1．已知函数的定义

3、域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（A）（B）（C）（D）【解析】考查函数的定义域和集合的基本运算。由解不等式1-x>0求得M=(-，1)，由解不等式1+x>0求得N=(-1，+)，因而MN=(-1，1)，故选C。答案：C2．若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=(A)2(B)(C)-(D)-2【解析】考查复数的运算和相关基本概念的理解。(1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数，那么由2-b=0且1+2b≠0得b=2，故选A。答案：A103

4、．若函数，则f(x)是（A）最小正周期为的奇函数；（B）最小正周期为的奇函数；（C）最小正周期为2的偶函数；（D）最小正周期为的偶函数；【解析】考查三角变换和三角函数的性质。通过二倍角公式可将f(x)等价转化为f(x)=cos2x，有余弦函数的性质知f(x)为最小正周期为的偶函数，选D。答案：D4．客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是【解析】考查分段函数

5、。由题意可知客车在整个过程中的路程函数S(t)的表达式为0≤t≤1S(t)=1≤t≤3/23/2≤t≤5/2对比各选项的曲线知应选D。答案：D5．已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=（A）9（B）8（C）7（D）6【解析】a1=S1=-8，而当n≥2时，由an=Sn-Sn-1求得an=2n-10，此式对于n=1也成立。要满足5

6、1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（A）i<6(B)i<7(C)i<8(D)i<910【解析】考查算法的基本运用。现要统计的是身高在160-180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，故流程图中空白框应是i<8，当i<8时就会返回进行叠加运算，当i8将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运

7、算，此时已把数据A4、A5、A6、A7叠加起来送到S中输出，故选C。答案：C7．图３是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的某种配件各５０件，在使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的这批配件分别调整为４０、４５、５４、６１件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ｎ个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为ｎ）为　（Ａ）１５　　　（Ｂ）１６　　　　（Ｃ）１７　　　（Ｄ）１８【解析】若按原定的分配，A点余10件，B点余5件，C点却4件，D点却11件。要使调动

8、件次最少，须考虑从最近的点调到最多的缺件到所缺处，而D却的最多，与之相邻的点C也是剩余最多的，应优先考虑由C点的余货全数补给D点，再考虑由B点的填补临近点C的不足再去填补经C补给后D点的不足，这就能使得调动件次最少。答案：B8．设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,