2014春北京课改版七下53《用代入消元法解二元一次方程组》ppt课件_5

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1、5.3用代入法解二元一次方程组问题1:什么是二元一次方程?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4:什么是二元一次方程组的解?问题2:什么是二元一次方程组?把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3:什么是二元一次方程的解?1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(2)课前热身2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形

2、式?(1)(1)(2)3.如何解这样的方程组..200克10克探究y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95,y=105。求方程组解的过程叫做解方程组转化将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。转化探究上面的解方程组的基本思路是什么?基本步骤有哪些?上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”将含一个未知数表示另一个

3、未知数的代数式,代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。归纳得出:代入法用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解:∴原方程组的解是x=5y=2例1(在实践中学习)由②,得x=13-4y③把③代入①,得2(13-4y)+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③,得x=5把③代入②可以吗?试试看把y=2代入①或②可以吗?把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对

4、。例2解方程组解:①②由①得:x=3+y③把③代入②得:3(3+y)–8y=14把y=–1代入③,得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法用代入法解二元一次方程组⑴y=2x-33

5、x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练解:把②代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2⑴y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验:把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2抢答:1.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为()A.-x=4y-15

6、B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+15CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是()A.先把①变形B.先把②变形C.可先把①变形,也可先把②变形D.把①、②同时变形B2.将y=-2x-4代入3x-y=5可得()A.3x-(2x+4)=5B.3x-(-2x-4)=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=52x+5y=21x+3y=8三、轻松练习昨天,我们一家8个人去红山公园玩,买门票花了34元。哦,那你们家去了几个大人?几个小孩呢?真笨,自已不会算吗?成人票5元每人,小孩3元每人啊!聪明的同学们,你能帮他算算吗

7、?解:设有x个成人,y个儿童,由 此可列方程组       .能力检测2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0,求x、y的值.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值.111、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值.解:由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得:把③代入②得:m=1+2n③3n–(1+2n)=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③,得:m=1+2n能力检测m=5n=2即m的值是5,n的值是4.2、如果∣y

8、+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0,求x、y的值.解:由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得:y=2–3x把③代入得:③5x+2(2–3x)-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③,得:y=2

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