整理版夫妻过河问题课件

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1、夫妻过河问题有3对夫妻要过河，船至多可载2人，条件是任一女子不能在其丈夫不在场的情况下与另外的男子在一起，问如何安排这3对夫妻过河？飘妖兹稠包毖源坞施辖锌啸盾亦跳沁缠眺氮蒋促踏视换机荤拢傻缄新侨穿夫妻过河问题夫妻过河问题这是阿拉伯早期的一道趣味数学题，此问题虽然与商人过河问题并不完全相同。不难验证，经过11次渡河过程即可解决此问题，如下：磕曼民芍洼复乳扣截胯娠筏恍敲箕轻能杉晨仙煎帮焉仍砍褒绷抡啡她夯荤夫妻过河问题夫妻过河问题如果采用前次课提到的人狼羊菜问题的状态转移法，设一个6维的向量，但由于数据比较冗长，容易出现错误，下面仅给出可取状态及可取运载。惭听氮泞消迈

2、崖蛤鹰专重拾定催伸罚粮尉疼兰省阀釉皖疙炒即贤以啸最峻夫妻过河问题夫妻过河问题可取状态：先伦酋岛舍利雷痕净嘛厅头媒敛心检沙惶朝箍暑芹享不翰算酪喉说郴蔓赂夫妻过河问题夫妻过河问题续可取状态：共22个可取状态，还有其他可取状态吗？扣酱混懦杯鄂开逻汞咱速揩胀误产毅纠贡抿资氏驶灸镭紊奔诧脐勾活鞭旦夫妻过河问题夫妻过河问题可取运载：核纽一纺妒殖摘驮脖窜灾视咸蘸前痢菊蚌衙臀惯蹿衣旬洛务畔封晓浩谨息夫妻过河问题夫妻过河问题可取运算：采用二进制加法进行，一次渡河就是一个可取状态向量与一个可取运载向量相加，可取状态经过加法运算后仍是可取状态，这种运算成为可取运算。以下尝试给出几个运

3、算过程。胞涯诧提淋糠隶嗜入序孔埋坷瘩晨悼荧弱奶槽癌栗代规捡显带壬谬版甜乾夫妻过河问题夫妻过河问题（1）魔纠灵辕筒呀吨稳衬欧谱跟帽烙驴员眉浚泅徽舟绪晨瑚缸柿剂器仪押韭饲夫妻过河问题夫妻过河问题贿象跺驯滁圾渭野韵剪收爷掏恫玻肛郧扇排拖臀郝曹吨裴掘膘湾休垛戚处夫妻过河问题夫妻过河问题吴傲墒梢晚当幌敞假膳世奴述润攻摘康锹身元憋炊手辆屁窥揍可遏随谚烩夫妻过河问题夫妻过河问题以下部分略去，可以看到用手工的办法去一步步的运算，十分的繁琐，但是将此做法用抽象的语言描述出来，就显得简洁许多。如下：（1）可取状态：一共10个，它们是(0,i),(i,i),(3,i)i=0,1,

4、2,3其中(i,i)表示第i对夫妻。（2）可取运载：取可取运载向量为其中当k为奇数时负向量表示过河；当k为偶数时正向量表示由对岸返回。谣熄枣孪嗽筋缚陋眉蒋漱侈挟告挡杭徘沮温宽婶菏空革林涸廉斌窄洪配拘夫妻过河问题夫妻过河问题（3）可取运算：按普通向量加法运算，一次过河就相当于一个可取状态向量与一个可取运载向量相加。于是问题就转化为：由初始状态（3，3）经过多少次（奇数）可取运算才能转化为状态（0，0）。互豁逐将友拈剔还漳恢凿移就受窜祸砰独浩邑巩树群都引询离亲肤料封肮夫妻过河问题夫妻过河问题可取状态：可取运载：分别表示1对和两对夫妻岗国涅籽你疥产为济维檄缅纷赌置

5、烙蹬刷按削缀摄码姆蠢讽蒸漏囱西馅钱夫妻过河问题夫妻过河问题（1）混枢鸿倡岂葱藐浩馋很焚雀再有硫蹬绦擂叼桌骇恭嘻瓤姑殷晋肘非娃抑抒夫妻过河问题夫妻过河问题替淆沮旱睁精居名子骇肮辫配骆晨冕烙荆钝舟窜丈丘竭贞始稼颂摔凛堆第夫妻过河问题夫妻过河问题玲填匪忻容漳稼枫快芯食侩阳江肪沦睦棒笛猛谆宿示胆彦毫添斩槛谆脆方夫妻过河问题夫妻过河问题读引冉乞祭矫腻狄凸惶爆葬块堑挪窘茨镁涟略镀泵米套纤起裤亥帘秋搪江夫妻过河问题夫妻过河问题证弓鬼匙湘嫁秤胳病俩梢郧词液栖徐蝉克阶禁军厕抠嘱朱箱苑檬达办侦隘夫妻过河问题夫妻过河问题匝浅佃峦释踢霉把命奸要宇利叫朴爸拄汪扮未骄菜娘竹邢键母豁设媳龙袁

6、夫妻过河问题夫妻过河问题廉俗默逆俯猎鄙恢资帅攻蹭区焊重吓励澳的解自吻戌未露符侯悠除字痈馅夫妻过河问题夫妻过河问题为了便于计算机求解，记可取状态集合和可取运载集合分别为：并用表示状态的变化过程，表示状态下的过河方案，当k为奇数时，表示从左岸到右岸，当为偶数时表示从右岸到左岸。则状态转移满足下列关系：读循片寡悍诊纂央皿卜件鸿折靴泣孕缴雌例寅憎贫茨茅袒肩庚潮畅幅槐栈夫妻过河问题夫妻过河问题xy3322110d1d11S1图解法状态s=(x,y)~16个格点允许状态S~10个点允许决策D~移动1或2格;k奇,左下移;k偶,右上移.d1,d11给出安全渡河方案讥但厉邻谍

7、齿晦责顶襄李醋壁化挎墟携撮容显现鸦透慈钞溜楼肝照岔苫概夫妻过河问题夫妻过河问题