函数与导数专题练习

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1、函数与导数专题训练卷31、已知函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.2、设函数（1）当，求的单调区间（2）当时，求函数在上的最大值3、已知函数（1）讨论函数的单调性（2）如果对任意，总有，求的取值范围。84.已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．5.已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．6.设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；

2、（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.87.设函数，其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。8.已知函数，a＞0，（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。9.设函数(1)求函数的单调区间；(1)若，求不等式的解集．810.已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。11、已知函数f(x)＝ax－ex(a>0)．(1)若a＝，求函数f(x)的单调区间；(2)当1≤a≤1＋e时，求证：f(x)≤x.12、已知函数f(x

3、)＝x2－ax3(a>0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．(1)求函数f(x)的极值；(2)若a＝e，(ⅰ)求函数g(x)的单调区间；(ⅱ)求证：x>0时，不等式g′(x)≥1＋lnx恒成立．8函数与导数专题训练卷21.已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；2.已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值。3.设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，讨论的单调性．84.已知为偶函数，曲线过点，．（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（Ⅱ

4、）若当时函数取得极值，确定的单调区间．5.设的导数满足其中常数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程。（Ⅱ）设求函数的极值。6.设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围．（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值．87.已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。8.设函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数（Ⅱ）求实数的取值范围，使得对任意恒有成立9.设函数.（1）求的单调区间；（2）若，为整数，且当时，，求的最大值.810.已知函数(1)若曲线在点处与直线相切，求与的值；(2)若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围．11.已知函数，曲线在点处切线方程为（Ⅰ）求

5、的值（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值．12.设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点．（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值．8