全等三角形的判定边边边ppt课件

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1、19.2.4全等三角形的判定SSS（基本事实）回顾SAS定理：在两个三角形中，如果有两条边相等及其夹角相等，那么这两个三角形全等。（边角边基本事实）ASA定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其夹边相等，那么这两个三角形全等。（角边角基本事实）AAS定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其一条边相等，那么这两个三角形全等。（角角边定理）画一画用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1.画线段AB=4cm.画法:2.分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于

2、点C.3.连结CA、AB.问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？∴ΔABC就是所求的三角形如果两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇AC＝A＇C＇BC＝B＇C＇∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中你能用几何语言将这条性质描述出来吗？动手试试吧你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=（）∴△ABC≌（）

3、BCCB△DCBABCD尝试练习：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。公共边SSS记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。在△ABC和△DCB中如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBOD在△ABD和△CDB中，证明：连接BDAB＝CD(已知）BC＝AD（已知）BD＝BD（公共边）∴△ABD≌△CDB（S.S.S.)拓展：如图已知：AB=

4、AC，AE是角平分线。试问图中有对全等三角形？E答：图中有△ABE≌ACE，△ABD≌ACD。△BDE≌CDEAB=AC(已知）∠1=∠2（角平分线）AE=AE（公共边）∴△ABE≌ACE（）(1)(2)AB=AC(已知）∠1=∠2（角平分线）AD=AD（公共边）∴△ABD≌ACD（）(3)BE=CE（已证）BD=CD（已证）ED=ED（公共边）∴△BDE≌CDE（)在△ABE和△ACE中在△ABD和△ACD中在△ABD和△ACD中∵△ABE≌ACD△ABD≌△ACD∴BE=CEBD=CDSASSASSSSA

5、BCA′B′C′AB=A’B’∠A=∠A’AC=A’C’ΔABC≌∆A’B’C’（SAS）在△ABC和△A＇B＇C＇中ABCA’B’C’∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′ΔABC≌∆A’B’C’（ASA）在△ABC′与△A＇B＇C＇中ABCA’B’C’∠A=∠A’∠B=∠B’AC=A’C’ΔABC≌∆A’B’C’（AAS）在△ABC和△A＇B＇C＇中对应相等的元素两边一角两边及夹角两边及其中一边的对角两角一边两角及其夹边两角及其中一角的对边三角三边三角形是否一定全等一定（SAS）一定（ASA）一定（AAS

6、）一定（SSS）否否