平面几期中复习_1.PPT

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1、期中复习几何研究的是物体的形状、大小、位置，而不考虑其颜色、重量、材料等。几何图形的组成部分几何图形点线面体(线与线相交而成)(面与面相交而成)动动动(包围着体的部分)(物体的图形)平面图形立体图形如：线段、角、三角形、正方形、长方形等如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台等*在初中，主要研究平面图形。第一章线段与角本章学习要点直线射线线段直线的性质（含公理）、表示法、相交直线定义表示法（两种）线段的中点线段的公理线段的比较线段的和、差、倍、分定义、性质、表示角定义（两种）表示法（四种）角的比较角的和、差、倍、分角平分线角的度量角的分

2、类两角的关系分类互补互余的性质例1如图，ACEBD点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，则点E是AD的中点吗？为什么？答：E是AD的中点。理由：∵点A、C、E、B、D在一直线上（已知）AB=CD∴AB-CB=CD-CB即AC=BD又∵E是CB的中点∴CE=BE∴AC+CE=BE+BD即AE=ED∴E是AD的中点（等式性质）（已知）（线段中点的定义）（等式性质）（线段中点的定义）例2如图，EAODBC点O在直线AB上，∠DOE=900，∠BOC=900。说出∠AOD的余角、补角；∠BOE的补角。答：∠AOD的余

3、角是：∠AOD的补角是：∠BOE的补角是：∠AOE、∠COD∠BOD、∠COE∠AOE、∠COD例3已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。解：设这个角为X度。1800-X0，则它的补角为它的余角为900-X0。由题意可得：1800-X0=4（900-X0）X=60答：这个角为60度。例4填空(1)98030’18’’=0(2)37.1450=0’’’98.505例5计算9003’’-57034’44’’(2)53025’28’’×5(3)15027’÷6=89059’63’’-57034’44’’=32025’19’’=2

4、650125’140’’=26707’20’’=2034’30’’37842例7如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE的邻补角。已知∠DOE=300，问∠AOE按顺时针方向旋转了多少角度。分析：由题设可得：∠AOE=∠COD∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE=∠COE又∵OC平分∠BOE∴∠COE=∠COB而∠AOD+∠DOE+∠COE+∠COB=1800∠DOE=300∴∠AOD=∠COE=∠COBEDCAOBEDCAOBEDCAOBEDCAOB∴∠AOD=（1800-

5、300）=500例8如图，点O在直线AB上，∠AOE与∠BOC的度数之比为5：3，OD平分∠COE，∠AOC=3∠AOE，求∠AOC与∠BOD的度数。EDCAOB分析：∵∠AOE与∠BOC的度数之比为5：3可设∠AOE=5X，∠BOC=3X又∵∠AOC=3∠AOE∴∠AOC=15X，∠COE=10X而OD平分∠COE由∠AOC+∠COB=1800得：15X+3X=1800即X=100∴∠AOC=1500，∠BOD=800∴∠EOD=∠DOC=∠COE=5X期中复习第二章2.1相交线、对顶角；2.2垂线学习要点相交线对顶角邻补角垂线对

6、顶角相等特殊的互补角定义（互相垂直、垂足）画法性质（两个）点到直线的距离线与面垂直面与面垂直举例例1判断题两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角。()一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角。()有公共顶点且相等的两个角是对顶角。()两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。()对顶角的补角也相等。()一条直线的垂线只有一条。()过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。()直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。()直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。

7、()(10)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。()××√√√××××√例2填空(1)两条直线相交，构成对对顶角，对邻补角。(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则∠AOC的对顶角是，邻补角是。ABCDO(3)如图，若∠AOD=350，则∠AOC=，∠BOD=，∠BOC=。24∠BOD∠AOD、∠BOC14501450350(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD。①∵AOB是直线（已知）∴∠AOE+∠BOE=1800（）又∵∠AOE=1500（已知）∴∠BOE=0（等式的性质）∵OE平分∠BOD（

8、已知）∴∠BOD=2∠BOE（）即∠BOD=0.又∵∠AOC=∠BOD（）∴∠AOC=0.ABCDEO②若∠AOD=2∠AOC，则∠AOD=0，∠BOE=0③若∠AOD-∠AOC=800，则∠AOC=0，∠DOE=0平角的定义角平分线