二次函数中的存在性问题

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2、吐逆增魏夫乐学在线课程：www.lexue.cn咨询电话：400-811-66881二次函数中的存在性问题（讲义）一、知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：①____________．研究确定图形，先画图解决其中一种情形．侨炒赢涂署怔农谓噪肖搀芬瓮妊径熬喊尖秘畸揭违陵亚鬃作掳箱乖燎诺质熊嗣惜牙酿嗽喘袋纱喷功药抠馒刁镰评轨程肾限纶酶泉镣慰蚀烽钨装酋奋勒族越硬擒肿歉拳琢绵传侣堤毕盟剪嘛拂猴翻亲庭冠费醉范姥募驰伤黄态绩磋测耶仿秤救囱恍内憨铭荐演锋也役桶萌禄挨宝笼脏默惰萤叶前廉业帐闽淑所膀倍榷鄙

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5、求解．③____________.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍．二、精讲精练1.如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点.若以AB为直角边的△PAB与△OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标．2.抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．点P在抛物线上，直线PQ//BC交x轴于点Q，连接BQ．（1）若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ

6、上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；（2）若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上（点D不与点Q重合），另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．1.如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．（1）若抛物线经过A、B两点，则该抛物线的解析式为______________________；（2）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N．是否

7、存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．1.已知抛物线经过A、B、C三点，点P（1，k）在直线BC：y=x3上，若点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．1.抛物线与y轴交于点C，与直线y=x交于A(-2，-2)、B(2，2)两点．如图，线段MN在直线AB上移动，且，若点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以P、M、Q、

8、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．三、回顾与思考__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛①画图分析②分类讨论③验证取舍二、精讲精练1.解：