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《江西省南昌二中2012届高三周练(5)数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、南昌二中高三第二轮复习理科数学周练五命题人吴德武2012-4-9一、选择题：1.已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条2．等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是()A.B.C.D.3.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：①若垂直于内的两条直线，则；②若，则平行于内的所有直线；③若且则；④若且则；⑤若且则。其中正确命题的个数是()A．0B.1C.2D.34.已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，⊿P
2、F1F2的三边长成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率等于（）ABCD5.已知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则（）A．B．C．D．6.已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围,则t的取值范围()A.B.C.D.7．函数，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．8.某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先
3、进和谐组”的概率为()9．若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为（）A．B．C．D．10．设函数，若是从0，1，2三个数中任取一个，是从1，2，3，4,5五个数中任取一个，那么恒成立的概率为()A．B．C．D．二、填空题：11.若的展开式中含项，则最小自然数是.12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．13.若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：上，点R在曲线C3：上，则
4、PQ
5、－
6、PR
7、的取值范围是．14.已知向量，、满足，
8、所成的角为，则当，的取值范围是．15.已知奇函数是定义在R上的增函数,数列是一个公差为2的等差数列满足,则的值三、解答题：16.(本题满分12分)在中，分别是角,,的对边，且.（I）若，求的值；（II）若，求面积的最大值17.（本题满分12分）已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求数列的前项和的取值范围．18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；（Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．（第18题图）19．（本题满分12分）
9、由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“边形数列”，记它的第项为，[Z
10、X
11、X
12、K]1，3，6，101，4，9，161，5，12，221，6，15，28（1）求使得的最小的取值；（2）试推导关于、的解析式；(3)是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.20.（本小题满分13分）已知椭圆椭圆：.定义圆心在原点，
13、半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于另一点.求证：为定值.21．（本小题满分14分）已知函数的定义域为I，导数满足且，常数为方程的实数根，常数为方程的实数根．（1）若对任意，存在，使等式成立．求证：方程不存在异于的实数根；（2）求证：当时，总有成立；（3）对任意，若满足，求证：．南昌二中高三数学（理）第二轮复习专题训练答题卡一、选择题题号12345678910选项二、填空
14、题11._______________________12.__________________________13._______________________14._________________________15.________________________三、解答题16.17．（第18题图）18.19.20、21写反面南昌二中第二轮复习理科数学周练五（参考答案）一、选择题：ADBDDBBBDB二、填空题：11.712.13.14.15.4005三、解答题：16．解：（I）由条件：故，则，由，得，所以，得，，所以（II）由余弦
15、定理：当且仅当取得最大值.17、解：(Ⅰ)，，当时，，且，，所以数列的通项公式为．(Ⅱ)第18题图2．18、（本小题满分12分）证明：(Ⅰ)连结交于，连，如图1为中
