频率响应函数与数学滤波器设计

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1、湖南科技大学课程设计测控技术与仪器专业《虚拟仪器》指导教师：毛征宇郭迎福王靖课题：姓名：学号：专业班级：所在学院：机电工程学院测控仪器系2013年12月4日湖南科技大学课程设计一丶频率响应函数与数字滤波基本原理的概述频率响应函数频率响应函数是描述测试系统动态特性的重要参数，通过频率响应函数进行频率分析也是进行数字滤波器设计的重要方法。频率响应函数是系统输出与输入的傅里叶变换之比实验时用冲激函数作为系统激励信号，用各种数字滤波器作为测试系统。冲激函数具有无限宽广的频谱，用冲激函数做激励信号相当于对测试系统输入所有

2、频率的信号，系统必然有对应的输出。计算出系统输出与输入的傅里叶变换之比，就是系统的频率响应函数。滤波器滤波是信号处理的一项重要内容。广义的滤波是在被测试的信号中选取感兴趣的那一部分信号。它包括利用电的、机械的和数学的等技术手段滤除信号的噪声或虚假信号。工程测试中常用的滤波是指在信号频域的选频加工。因为测试中获取的信号往往含有多种频率成分，为了对信号某一方面的特征有更深的认识，或有利于对信号做进一步的分析和处理，需要将其中有用的频率成分提取出来，将其他频率成分衰减掉。实现这一功能的环节叫选频滤波器，通常习惯简称为

3、滤波器。滤波器按选频作用一般分为四类，即低通、高通、带通和带阻滤波器。各类滤波器的理想特性曲线如图1中的虚线所示，它们的实际特性曲线如图1实线所示。图中称为下截止频率，称为上截止频率。图1滤波器顶部幅值波动量称为波纹幅度。理想滤波器的特性是不可能实现的，在设计制作滤波器时是用实际滤波器的可实现的特性去逼近理想滤波器特性。湖南科技大学课程设计目前主要有两种逼近方法。（1）最平幅度逼近法这种滤波器设计时主要考虑滤波器的通带和阻带内具有最平直的幅频特性。这种滤波器称为巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。（2）

4、等波纹逼近法这种滤波器设计时主要考虑由通带到阻带内给定的衰减值所需的过渡带最小，它在滤波器阶数不同时通带内有幅值相同的波纹。这种滤波器叫切比雪夫（Chebyshev）型滤波器。如果滤波器只对于它的输入数据进行处理，这种滤波器叫有限冲激响应（FiniteImpulseResponse，FIR）滤波器。如果滤波器的操作不仅与它的输入数据有关，还与它的输出数据有关，这种滤波器叫无限冲激响应（InfiniteImpulseResponse，IIR）滤波器。FIR滤波器设计简单，但是IIR滤波器效率更高。前面介绍的巴特沃

5、斯滤波器和切比雪夫滤波器都属于IIR滤波器。二丶前面板设计和规划1.连续执行“控件→数值→数值输入控件”操作，在板面设计窗口中放置四个数值输入控件，这些控件分别用于设定滤波器的相关参数，将这些控件的标签分别改为阶次，低端截止频率，高端截止频率，通带波纹。2.执行“控件→图形→波形图”操作，用于显示波形，将标签改为时域信号，频率响应函数，拖拽时域信号图例使之成为三个信号图例分别为输入时域信号，巴特沃斯滤波器输出，切比雪夫滤波器输出。拖拽频率响应函数图例使之成为二个信号图例分别为巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器。3.

6、执行“控件→数值→旋钮控件”操作，在前面版放置一旋钮输入控件，标签改为时标。湖南科技大学课程设计4.双击前面板分别输入“频率响应与数字滤波器”。5.执行“控件→修饰→上凸框”对前面板进行修饰，得到的前面板如图：三丶程序框图设计湖南科技大学课程设计上图为实验程序的程序框图，图中冲激函数（ImpulsePattern）VI在“信号处理→信号生成”函数子选板；巴特沃斯滤波器（Butterworth）和切比雪夫（Chebyshev）型滤波器VI在“信号处理→滤波器”函数子选板中；传递函数（TransferFunctio

7、n）VI用来测试两个滤波器的频率响应函数，它的文件目录在NationalInstrumentsLabVIEW8.2vi.libanalysismerasdsp.llb中。冲激函数设置了取样数（Samples）、幅值（Amplitude）和延迟（Delay）3个参数。数字滤波器的“滤波器类型”参数指定滤波器的选频类型。必须设置高端截止频率（highcutofffreg）高于低端截止频率（lowcutofffreg）；使用低通和高通滤波器时高端截止频率被忽略；低端截止频率不能小于等于0，不能大于采样率的1

8、/2。阶次（order）是滤波器算式中的一个参数，阶次越高过渡带越窄，处理数据时间越长。波纹（ripple）是参数前面已经介绍过，设置值要大于0。X和“滤波后的X（FilteredX）”参数是系统的输入和输出，即原始时域信号和滤波后的信号。信号的采样率参数设置为常数10000。TransferFunctionVI的输出参数除了频率响应的幅值与相位，还有频率间隔（），程序中用它做显示度的