关于除雪机除雪模型的数学建模论文

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1、关于除雪机除雪模型的数学建模论文一、摘要近年来我国遭受着极端天气的影响；冬天常会突降大雪，路上积雪成堆，严重影响了交通秩序和人们的日常生活，因而此时就需要除雪机来清扫积雪。对该问题的分析有，首先是考虑下雪的速度是多少，下雪的快慢影响着雪的厚度。不管怎么样除雪机的功率是有限的，当雪达到一定的厚度时除雪机将无法正常工作，雪的厚度同时也影响着除雪的进度。由此可知除雪的进度是受多方面的因素的影响的，除雪的进度和雪的厚度是变量，通过找出除雪进度和雪积累的厚度的一些关系进行进一步的分析。考虑下雪的速度是否是可变的，如果是可变的

2、进行合理的假设。对于问题一，要得出除雪机是否能完成除雪任务，首先考虑降雪速度是否为可变的，根据假设除雪机开始工作时降雪速度是变量还是常量建立两个模型。模型I：假设降雪速度一直保持以0.1cm每秒的最大速度持续下了一个小时。据降雪速度可由线性方程得出除雪机从雪厚为0.5米工作到雪厚为1.5米时的时间，进而得出除雪机的除雪距离。模型II：假设降雪速度不是常量，降雪速度在前30分钟匀速增加至最大速度，即雪深度增加量为每秒0.1厘米，后30分钟逐渐减速至0，由mathematica分析作图，并结合线性方程与积分方程的得出除

3、雪机工作时间，进而算出除雪机除雪距离。对于问题二，计算当雪下得多大时除雪机就停止工作了，可以假设除雪机停止工作时，即雪厚为1.5米时，恰好完成除雪任务，进而得出结论，以此建立模型III。关键词：积分降雪速度雪的厚度除雪进度。二、问题重述近年来我国遭受着极端天气的影响；冬天常会突降大雪，路上积雪成堆，严重影响了交通秩序和人们的日常生活，因而此时就需要除雪机来清扫积雪。有条10公里长的路，每当路面平均积雪0.5米时，就需要除雪机来清扫路面。但问题是往往除雪时天空仍在下雪。这样雪的深度慢慢增加，除雪机工作速度自然慢慢下降

4、，直至无法工作。下雪的大小影响除雪机的工作速度。那么除雪机能否完成这10公里长的路的除雪工作？当雪下得多大时除雪机就无法工作了？forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsa

5、reclear;(D)theborrower,guarantorloans一、问题分析对上述该问题的分析有，首先是考虑下雪的速度是多少，下雪的快慢影响着雪的厚度，直接影响着除雪机的工作进度。不管怎么样除雪机的功率是有限的，当雪达到一定的厚度时除雪机将无法正常工作，雪的厚度同时也影响着除雪的进度。由此可知除雪的进度是受多方面的因素的影响的，除雪的进度和雪的厚度是变量，通过找出除雪进度和雪积累的厚度的一些关系来进行进一步的分析。考虑下雪的速度是否是可变的，如果是可变的进行合理的假设。据题目要求路长10公里也可以考虑地域

6、行的影响。在分析给出问题时，我们可以将其理想化，通过建立的模型与理想化的模型进行比较，在除雪时不必考虑雪的自溶，不必考虑其他车辆的通过对除雪进度的影响。不必考虑路面与除雪机的宽度是否相同。进行多方面的建立模型，对其结果进行比较得出合理的结论。二、模型的建立与求解1、问题假设（1）总共下了一小时的雪；（2）下雪的速度是可变的，但下得最大时地面上雪深度的增加量为每秒0.1厘米；（3）当雪的深度达到1.5米时除雪机将无法工作，且途中除雪机会出现故障意外停止；（4）在没有雪的路面上，除雪机的行驶速度为10米/秒；（5）除雪

7、机一次性能将路面上的积雪清除干净，即除雪机的宽度与路面宽度相同；2、关键词：积分、速度、时间、距离、除雪厚度。3、符号说明t除雪机工作时间t0恰好完成工作时的降雪时间v除雪机开始清扫时的速度v0除雪机在无雪路面上的速度v1降雪速度v2除雪机被迫停止的速度k比例系数forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)sub

8、missionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloansa除雪机加速度d雪的厚度h1除雪机开始工作时雪的厚度h2除雪机停止工作时雪的厚度S除雪机扫过的距离4、模型的建立与求解（1）模型I假设下雪的速度保持不