超磁致伸缩材料涡流损耗

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1、超磁致伸缩材料涡流损耗磁性材料在高频磁场驱动条件下会产生涡流损耗，工作频率越高，涡流损耗越大，导致器件输出功率显著降低。影响涡流损耗大小的关键性因素有截止频率和肌肤深度。有效抑制涡流损耗方法有：提高材料的电阻率，采用叠堆结构材料。采用经典的基于麦克斯韦方程组的涡流损耗模型，分析高频条件下磁场在整体结构和叠堆结构内部的分布。1、涡流损耗效应工作在交变信号下的电磁线圈会产生沿圆周方向的电场,该电场使置于电磁线圈中的导体的内部形成沿其圆周方向的电流,该电流即称为祸流。这些电流所形成的磁场方向与所施加的磁场方向相反。导电棒体中的电祸流幅值从中心轴线沿径向往外成一定比例的增强。所有的电

2、祸流都围绕中心轴线,因而棒体中心位置由祸流产生的反相磁场最强,形成所谓的集肤效应,即作用在棒体表面的有效磁场最强。电磁线圈中的棒体具有一定的电阻率,使得电祸流同时产生电阻损耗。2、集肤深度与涡流截止频率超磁致伸缩材料中涡流损耗的大小与材料的集肤深度、涡流截止频率及其工作频率密切相关。对于棒体或薄片磁性材料,集肤深度即有效磁场能够到达材料的径向深度或厚度,表示为式为（1-1）涡流截止频率为（1-2）磁性材料的涡流截止频率越高，其涡流损耗越小。3、基于麦克斯韦方程组推导的涡流损耗模型（1-3）只考虑材料轴向分量,沿棒长度方向的超磁致伸缩材料的交变磁场在考虑祸流损耗时可表示为其与复

3、变量乘积形式，其中表示磁场幅值,j是虚数单位,;、分别为祸流损耗效应的实部与虚部。3.1整体结构涡流损耗模型根据麦克斯韦方程组，该结构棒中磁场H分布微分方程可表示为（1-5）式（1-5）的解如（1-6）所示（1-6）工作频率与涡流截止频率之比表示为：（1-7）对上述分布的磁场沿材料横截面进行积分,获得棒体上有效工作磁场的实部与虚部分别如下:（1-8）模表示为：（1-9）相位角表示为：（1-10）整体结构Terfenol-D超磁致伸缩棒的涡流截止频率为。图5-4显示了整体结构超磁致伸缩材料涡流损耗的实部、虚部、模及滞后相位角的曲线。材料的相对磁导率随偏置磁场的增强而下降,磁导率

4、越小祸流截止频率越高,3.2叠堆结构涡流损耗模型e为叠片的厚度根据麦克斯韦方程组，该结构棒中磁场H分布微分方程可表示为（1-11）上式解为：（1-12）对上述分布的磁场沿材料横截面进行积分,获得棒体上有效工作磁场的实部与虚部分别如下:（1-13）（1-14）整体结构Terfenol-D超磁致伸缩棒的涡流截止频率为。图5-6显示了整体结构超磁致伸缩材料涡流损耗的实部、虚部、模及滞后相位角的曲线。叠堆结构的涡流截止频率与组成棒体的单片厚度的平方成反比,在同样的外径尺寸条件下,叠堆结构的祸流截止频率远远高于整体结构的祸流截止频率。涡流截止频率越高,相同工作频率下超磁致伸缩材料的祸流

5、损耗就越小。材料的相对磁导率随偏置磁场的增强而下降，磁导率越小涡流截止频率越高,涡流损耗的大小与材料的涡流截止频率、集肤深度密切相关,涡流截止频率越高,相同工作频率下的涡流损耗越小。降低涡流效应的方法包括减小单片材料直径或厚度、提高电阻率、改变材料的磁导率。4、考虑相同材料及尺寸的整体结构与叠堆结构超磁致伸缩棒的磁滞部分损耗相同,线圈上的阻抗Z的表达式如式(1-15)所示:（1-15）其中，为线圈长度，为角频率，N为电磁线圈单位长度的匝数，为磁机耦合系数，为波在超磁致伸缩棒里的传递速度。耦合祸流损耗后线圈阻抗可表示为。—线圈长度—线圈外径—线圈内径（尼龙骨架外径）—线圈骨架内

6、径—铜导热系数—尼龙骨架导热系数—空气与尼龙骨架间的对流换热系数—空气与线圈外径的对流换热系数—20℃空气导热系数由于，线圈外部和尼龙骨架内侧与外界空气的换热形式为大空间自然对流换热，所以，此时努赛尔数满足Pr为普朗特数（度量动量扩散能力与热量扩散能力之比），20℃的干燥空气其取值为0.703Gr为格拉晓夫准则数（度量浮升力与粘性力之比），其取值为：式中，—重力加速度—呢绒骨架内壁，线圈外侧壁温度—空气温度—空气运动粘度，在20℃为