计算机仿真技术(8)

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1、第六章      系统辨识SystemIdentification§6.1概述系统辨识：就是根据动态系统输入、输出数据来估计它的数学模型。系统辨识三要素：1.数据：输入输出数据组（去趋势项、滤波）2.模型：参数模型——差分方程、状态方程非参数模型——频率响应、脉冲响应、传递函数3.准则：误差准则、估计精度系统辨识步骤：1.数据预处理2.选择系统模型结构3.估计系统模型（系统辨识）4.验证或检验系统辨识方法：最小二乘法LS（LeastSquares）辅助变量法IV最大似然法：最大熵原理§6.2数据处理6.2.1去除趋势项处理1.系统建模对输入输出数据要求数据的统计特征（均值、均方值、方差、协方差

2、）与统计时间起点无关，即必须是平稳的随机过程，正态，零均值。由于测量所得随机时间序列包含趋势项：均值不为零且随时间变化而变化。因此，必须对数据进行预处理，把序列变为均值为零的平稳随机序列。2.MATLAB数据处理函数ZD＝dtrend（z，opt，breakpoint）z——数据（列向量格式）o——选择项：0——去除非零均值1——去除线性趋势项【例6.1】某正弦信号y＝0.5+sin(10*pi*t)，试用函数dtrend对信号进行处理。【解】t=0:0.01:1;f=5;y=sin(2*pi*f*t)+0.5;z2=dtrend(y’);％列向量plot(t,y,’b’,t,z2,’r’)y

3、—处理前信号z2—处理后信号图6.1信号去趋势项处理6.2.2数字滤波一般测量信号数据都通常带有高频干扰，来自外部或电路本身，因此要滤波。滤波的目的是要除去信号中无用部分（通常是高频干扰部分），保留信号有用部分，因此要用低通滤波器。1.滤波器有Butterworth低通滤波器，其滤波器平方幅频响应函数式中，N为Butterworth滤波器阶次，wc为截止频率2.MATLAB的标准化频率(归一化频率)定义(1)数字化后系统有采样频率。采样频率的一半为Nyquist频率。如：Fs=1000HzNyquist频率＝500标准化频率＝1(2)标准化频率(归一化频率)(<=1)=实际频率/Nyquist

4、频率如300Hz300/500=0.6信号滤波函数：idfiltZf＝idfilt(z,N,wc)z=[yu]——数据N——滤波器的阶wc——标准化频率，Nyqusit频率【例6.2】采样频率为100Hz的信号，由频率f1＝3Hz，f2＝40Hz的正弦组成，滤去40Hz信号。编程:%MATLABPROGRAMFsamp==100;f1=3;f2=40;t=0:1/Fsamp:1;Y1=sin(2*pi*f1*t);Y2=sin(2*pi*f2*t);Zf=idfilt((y1+y2)’,2,0.3)y1—3Hz正弦信号;y—3Hz和40Hz混合正弦信号;zf—滤波处理后信号图6.2信号滤波6.

5、2.3系统辨识信号产生U=idinput(N,Type,Band,Levels)N——信号长度Type——信号类型‘RGS’：随机高斯信号（白噪声）‘RBS’：随机二元序列‘PRBS’：伪随机二元序列信号‘SINC’：扫描正弦信号Band——定义频带宽Level——定义信号幅值6.3.1概述在经典的自动控制理论中，动态系统的特性常用系统的脉冲响应函数g(t)、频率特性函数G(j)或传递函数G(s)来表示。这些函数式常称为动态系统的非参数模型。这里介绍一种主要的系统非参数模型的估计方法及其MATLAB实现：实验传递函数估计§6.3系统非参数模型估计6.3.3实验传递函数估计在线性系统理论中，我

6、们熟知，动态系统的脉冲响应函数g(t)和它的传递函数G(s)或者频率响应函数G(j)之间存在互为傅氐变换关系，据此可以推导出下式：式中，Suy()为系统输入输出互谱密度函数；Suu()为输入自谱密度函数。MATLAB系统辨识工具箱中，函数ETFE用于根据系统输出输入实验数据估计系统频率响应并绘制频谱图，其调用方式为其中，Z为输出输入数据[y,u]或单个时间序列y；G为标准频率响应函数，对于[y，u]数组，G是用输出傅氐变换与输入傅氐变换之比求得的。M表示粗频估计基础上执行光滑运算。用函数ETFE辨识的系统传递函数可用BODEPLOT绘制Bode图，如bodeplot(etfe(Z))[例

7、6.6]绘出例6.5的测试数据组dryer2的频率特性估计。loaddryer2%调入数据文件dryer2z2=[y2(1:300)u2(1:300)];z2=dtrend(z2);%去除趋势项disp('FrequencyResponse')figure(1)G=etfe(z2,32)%求频率特性，32表示对数据平滑处理，处理频率为1/32bodeplot(G)%绘制频率响应图§6.4系统参数模