稳定裕度和稳定性能动态性能分析课件 (2)

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1、第三节稳定裕度第五章线性系统的频域分析法项目内容教学目的掌握幅值裕度和相角裕度的概念，明确幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。教学重点幅值裕度和相角裕度的概念。教学难点讲授技巧及注意事项注重图形和公式推导的结合。5-3稳定裕度幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。控制系统的稳定与否是绝对稳定性的概念，稳定系统的稳定程度是相对稳定性(稳定裕度)的概念，一般说来，G(jw)H(jw)越接近于(-1，j0)点，系统的相对稳定性越差。下面以典型三阶系统为例进行说明。K=8K=6K=4K=1通风的功能主要有：(1)提供人呼吸所需要的氧气；(

2、2)稀释室内污染物或气味；(3)排除室内工艺过程产生的污染物；(4)除去室内多余的热量(称余热)或湿量(称余湿)；(5)提供室内燃烧设备燃烧所需的空气。建筑中的通风系统可能只完成其中的一项或几项任务。其中利用通风除去室内余热和余湿的功能是有限的，它受室外空气状态的限制。通风的主要目的是为了置换室内的空气，改善室内空气品质，是以建筑物内的污染物为主要控制对象的。根据换气方法不同可分为排风和送风。排风是在局部地点或整个房间把不符合卫生标准的污染空气直接或经过处理后排至室外；送风是把新鲜或经过处理的空气送入室内。对于为排风和送风设置的

3、管道及设备等装置分别称为排风系统和送风系统，统称为通风系统。K=0.5由以上可以看出：极坐标图离开（-1，j0）点的远近程度是系统的相对稳定性的一种度量，这种度量常用相角裕量（度）和幅值裕量（度）来描述。系统的开环幅相曲线如图：a点：一.稳定裕度的定义a-110jwwc为截止频率，定义相角裕度sb1/hb点：wx为交界频率，定义幅值裕度稳定裕度包括相角裕度和幅值裕度两个概念最小相位系统临界稳定时G(jw)曲线过(-1,j0)点，该点：-110jw临界稳定相角裕度的含义：保持系统稳定的前提下，开环频率特性的相角允许增加的滞后角度。

4、幅值裕度的含义：保持系统稳定的前提下，开环频率特性的幅值允许增加到的倍数。s二.稳定裕度和系统稳定性的关系稳定系统ba-1101/h不稳定系统ba-1101/hjwsjws对于Z=0，P=0的最小相位系统，如果要稳定，须使奈氏曲线在GH平面内围绕（-1，j0）的圈数为0。ba-110j1/h仅用相角裕量或幅值裕量都不能较全面地描述系统的相对稳定性。上图两个系统的暂态响应都是很差的，系统的相对稳定性也很差。通常相角裕量g取300～600，幅值裕量h>2【即A(wx)<0.5】。-110j1/h00-900-1800-27000dB

5、三.对数坐标图上γ和h的确定5-7开环频率特性与稳态性能、动态性能的关系稳态误差是描述系统稳态性能的性能指标，由终值定理知稳态误差由频率特性的低频段决定。稳态性能分析由时域分析法可知：系统稳态误差和系统的型别n、开环放大倍数K以及输入信号R(s)有关。系统型别n的确定：极坐标图的低频段的斜率为-20n，由此可确定n的值。系统开环放大倍数K的确定：由于L(w)=20lgK-20nlgw，低频渐近线或延长线过(w=wc，0)或(w=1,20lgK)点，由此可确定K的值。(v=1,k=ωc,)n、K确定以后，即可求出系统的稳态误差。三

6、频段法(定性)动态性能分析低频段：L(w)在第一个转折频率之前的频段低频段的特性完全由积分环节的个数和开环放大倍数K决定。所以低频段决定了系统的稳态性能。给出了系统的型和静态误差系数。为了使系统满足一定的稳态指标，低频段要有一定的高度(20lgK)和斜率(n)。准中频段：L(w)在开环截止频率wc附近的频段若L(w)的中频段斜率为-20dB/dec，并且占据的频率区间较宽，可认为中频段对应的开环传函为：则闭环传函：相当于一个一阶系统，ts=3/wc，阶跃响应按照指数规律变化，系统的稳定性较高，wc越大，系统的快速性越好。若L(w

7、)的中频段斜率为-40dB/dec，并且占据的频率区间较宽，可认为中频段对应的开环传函为：则闭环传函：相当于一个z=0二阶系统，对应的阶跃响应为等幅振荡的。实际系统即使稳定，一般超调量和调节时间都比较大，稳定性和快速性都比较差。若L(w)的中频段斜率为-60dB/dec，中频段对应的传函的分母比分子高三阶，相角裕量必定小于0，系统不稳定。在中频段，为了使系统具有较高的动态指标，中频段的斜率最好为-20dB/dec，且具有足够的频宽，这样，系统容易得到大于450相角裕量。同时，穿越频率要满足系统快速性的要求。高频段：L(w)在中频

8、段以后的频段由于高频段远离开环截止频率，所以对系统的动态性能影响不大高频段的形状主要影响系统的抗干扰性能。A(w)在高频段的幅值，直接反映了系统对高频干扰信号的抑制能力。高频部分的幅值越低，系统的抗干扰能力就越强。高频段的斜率一般设置为-60或-80dB/dec