高考立体几何证明题归类

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1、立体几何证明1、（将线面平行转变为线线平行）：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅱ）求证：平面；（１）2、如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．（1）证明//平面；（线面平行时用）（2）设，证明平面．（线面垂直时用）3、（将线面平行转变为面面平行）如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点,M、N分别是AE、的中点，（Ⅰ）求证：；4、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，与相交于点，且顶点在底面上的射影恰为点，又.（Ⅲ）设点M在棱上，且为何值时，平面。5、（将面面垂直转变为

2、线面垂直）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.-3-（Ⅰ）求证：平面；（）6、（线线垂直先证线面垂直）：如图：三棱锥中，侧面VBC且H是的重心，BE是VC边上的高（1）求证：8、如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．（I）设是的中点，证明：平面；9、如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．10、（如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，底面ABCD，E为PC的中点。PA＝AD＝AB＝1。（1）证明：（2）证明：（3）求三棱锥B-PDC的体积V。-3-11（07韶关）如图所

3、示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．12ABCDEP如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．(I)求证：平面PDC平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．-3-