数字信号处理报告new

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1、姓名：郭有为班级：测控三班学号：65090317实验名称：数字信号处理一.实验目的(1)加深对信号系统与信号理论的理解，学会信号处理的基本知识和方法，并在基本技能方面得到系统训练；熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2)熟悉MATLAB编程环境，掌握MATLAB编程基本技能，以及程序调试仿真方法，能够采用MATLAB语言和工具进行信号处理；(3)掌握现代信号分析与处理技术，熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解，熟悉时域离散系统的时域特性，利用卷积方法观

2、察分析系统的时域频域特性，掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析，学会信号频谱分析和数字滤波器（FIR、IIR）设计，学会信号处理系统设计与系统功能检测的基本方法；(4)将理论知识与实际应用结合，提高学生解决实际问题的动手能力，为信号系统与信号处理知识的应用、后续专业学习以及今后从事相关科学研究和实际工作打下坚实基础。二.实验内容（1）在八天的数字信号实习中，我主要学习了一下内容：（2）MATLAB简介与编程基础，进行数字信号分析的编程语言。（3）模拟信号

3、向数字信号转换的过程，以及其之间的关系。（4）信号的频谱分析，混叠与泄露的发生。（5）滤波器设计（FIR、IIR）。三．实验步骤1.信号的采样(离散化)：（3.1）其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即(3.2)的傅里叶变换为(3.3)将(3.2)式代入(3.1)式并进行傅里叶变换，(3.4)式中的就是采样后得到的序列，即。这里的nT是对时间序列的离散化，所以在用MATLAB设计模拟向数字转换时，需要改变采样间隔。值得注意的是，在对信号进行采集离散的时候，要选择合适的时间间隔和取点的个数，因为这设计到接下来的频率分析

4、中混叠与泄露的问题。例如我们对一个正弦信号x=sin（100*pi*t）分析时，因为信号的周期T=1/f=2*pi/9(100*pi)=0.02s.所以，我的采样时间长度至少大于一个周期；为了不发生频谱泄露，选取点的个数应在整数个周期内。2.信号的频谱分析及混叠与泄露傅里叶正反变换如下：X(k)=DFT[X(n)]=0n-1Xn*WNnk0<=k<=N-1X(n)=IDTT[X(k)]=1n0n-1Xk*WN-nk0<=n<=N-1其中Wn=e-j2*pi/n；在MATLAB中DFT和IDFT可分别用FFT和IFF

5、T来实现。幅度谱：

6、X(k)

7、=[REXk2+[IMXk2]相位谱：

8、X(K)

9、2在用MATLAB实现频谱分析时，可以知道，由于计算机只识别离散信号，所以在信号与系统中我们学到的CFS,CFT，通过离散化就都可以用FFT函数（快速傅里叶变换）来实现，而信号的相位谱用ANGLE函数实现。在用STEM函数画FFT后的信号频谱图时，会发现横纵坐标没有物理意义，只是一串连续的序列，在幅频图像中横轴的单位应该是频率，纵轴是幅度。所以我们需要将其带入

10、公式f=fs*k/n中，其中n是采样点的个数，fs为采样频率，也即采样间隔的倒数，k=0:n-1;例如:一个已知信号的函数为X=sin(100*pi*t).所以我们知道它的频率为50Hz，周期T为0.02s，我们在进行采样时，采样频率fs>=2*50=100Hz,采样的长度t=n*T,步长<=1/fs=0.01;在进行FFT时如果我们改变n，使其不是在整数个周期内采样，就可以看到频率泄露的现象，即原本单一的频谱周围出现了成衰减的频谱，能量有泄露。如果我们改变采样频率fs，使其不满足被采信号最大频率fm的2倍，就会看

11、到频谱混叠。这两点应该避免。还学习了窗函数设计，理想滤波器公式如下：Hd(ejw)=1*e-jaww<=Wc对信号加窗（截断）后，再进行傅里叶变换，观察其频谱特点，从而了解不同窗的特性，以及对信号的影响，在加窗的过程中也可能发生频谱泄露，这是我们在选取窗函数时需要注意的。3.滤波器设计（1）滤波器设计的前提是要知道滤波器对什么样的信号进行滤波，例如，如果一个信号的表达式如下：X=sin（60*pi*t+100*pi*t+150*pi*t）;很明显X这个信号包括三个频率成分，30Hz、40Hz、50Hz，如果我们想将

12、40Hz、50Hz的频率成分滤掉，就要设计一个低通滤波器保留30Hz，如果我们想将30Hz、40Hz的频率成分滤掉，就要设计一个高通滤波器保留50Hz。可以知道滤波器一般包括低通、高通、带通、带阻四种滤波器。（2）然后给出滤波器设计的技术指标，包括通带允许的最大衰减阻带允许的最小衰减Wp通带截止频率Ws阻带截止频率。（3）最后就要设计出H(z)，要保证

13、H(