静定梁与静定刚架

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1、结构力学STRUCTUREMECHANICS第3章第3章静定梁与静定刚架3.1单跨静定梁一、静定结构的约束反力及内力完全可由静力平衡条件唯一确定。二、静定结构的内力计算是静定结构位移计算及超静定结构内力和位移计算的基础。三、静定结构内力计算的基本方法是取隔离体、列平衡方程。第3章（2）截面法，取隔离体利用静力平衡条件求截面内力1、梁反力和内力的计算方法（1）以整体为研究对象，利用静力平衡条件求支座反力（简支梁、外伸梁）四、单跨静定梁（简支梁、外伸梁、悬臂梁）(a)ABP1VBmnKVAHAP2(b)P1ANKQKKHAMKVB第3章（3）M、Q、N图正负号规定NNNNQQQQMMMM①

2、弯矩M：对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤维受拉为正），反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。②剪力Q：使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，反之为负。③轴力N：拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。2、弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。第3章q(x

3、)NdxN+dNQ+dQM+dMMQp(x)Pxdxq(x)px3、用“拟简支梁法”绘弯矩图结论：用“拟简支梁法”绘弯矩图时，先绘出控制截面的弯矩竖标，其间若无外荷载作用，可用直线相连；若有外荷载作用，则以上述直线为基线，再叠加上荷载在相应简支梁上的弯矩图。第3章qMBABlVB=-QBMAVA=QA(b)qMBABNBlQBNAMAQA(a)MBMAMBMA(c)MBMA(e)(d)q（1）弯矩、剪力、轴力正负号是如何规定的？如何绘制弯矩、剪力、轴力图？（2）弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系是怎样的的？如何利用它们之间的微分关系绘制弯矩、剪力图？（3）如何利用用“拟简支梁法”绘弯矩

4、图？复习思考弯矩、剪力、轴力正负号规定NNNNQQQQMMMM①弯矩M：对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤维受拉为正），反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。②剪力Q：使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，反之为负。③轴力N：拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。返回弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。（1）在无荷

5、区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。q(x)NdxN+dNQ+dQM+dMMQp(x)Pxdxq(x)px返回用“拟简支梁法”绘弯矩图用“拟简支梁法”绘弯矩图时，先绘出控制截面的弯矩竖标，其间若无外荷载作用，可用直线相连；若有外荷载作用，则以上述直线为基线，再叠加上荷载在相应简支梁上的弯矩图。qMBABlVB=-QBMAVA=QA(b)qMBABNBlQBNAMAQA(a)MBMAMBMA(c)MBMA(e)(d)q理论要点一、弯矩、剪力、轴力正负号规定1、弯矩对梁而言，使杆件上凹者为正，反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。2、剪力

6、Q：使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，反之为负。3、轴力N：拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。二、弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系1、在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。2、在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。3、集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。三、用“拟简支梁法”绘弯矩图先绘出控制截面的弯矩竖标，其间若无外荷载作用，可用直线相连；若有外荷载作用，则以上述直线为基线，再叠加上荷载在相应简支梁上的弯矩

7、图。补充题:试绘制图示外伸梁的内力图。HA=0VA=130KNVB=310KNHA=0VA=130KN第3章例题:试绘制图示外伸梁的内力图。第3章例3-1试绘制图3-7（a）所示的外伸梁的弯矩图和剪力图。解：（1）.计算支座反力：解：（1）计算支座反力校核：（2）作弯矩图选择A、C、D、B、E为控制截面，计算出其弯矩值。（3）作剪力图选择A、C、D、B、E为控制截面，计算出其剪力值。60202.532.52510KN/m4m20KN30KN.m