实验一(系统响应及系统稳定性)

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1、第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程,为深入掌握课程内容,最好在学习理论的同时,做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论,而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验,前五个实验属基础理论实验,第六个属应用综合实验。实验一系统响应及系统稳定性。实验二时域采样与频域采样。实验三用FFT对信号作频谱分析。实验四IIR数字滤波器设计及软件实现。实验五FIR数字滤波器设计与软件实现实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度,安排学生上机进行实验。建议

2、自学的读者在学习完第一章后作实验一;在学习完第三、四章后作实验二和实验三;实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行;实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行;实验六为综合实验,在学习完本课程后再进行。10.1 实验一:系统响应及系统稳定性1.实验目的(1)掌握求系统响应的方法。(2)掌握时域离散系统的时域特性。(3)分析、观察及检验系统的稳定性。2.实验原理与方法在时域中,描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应,在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出

3、系统对于该输入信号的响应,本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解,最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积,求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性,包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号,系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定,不可能检查系

4、统对所有有界的输入信号,输出是否都是有界输出,或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列,如果系统的输出趋近一个常数(包括零),就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当时,系统的输出。如果系统稳定,信号加入系统后,系统输出的开始一段称为暂态效应,随n的加大,幅度趋于稳定,达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。3.实验内容及步骤(1)编制程序,包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序,用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。(

5、2)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号a)分别求出系统对和的响应序列,并画出其波形。b)求出系统的单位冲响应,画出其波形。(3)给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对的输出响应,并画出波形。(4)给定一谐振器的差分方程为令,谐振器的谐振频率为0.4rad。a)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时,画出系统输出波形。b)给定输入信号为求出系统的输出响应,并画出其波形。4.思考题(1)如果输入信号为无限长序列,系统的单位脉冲响应是有限长序列,可否用线性卷积法求系统的响应?如何求?(2)如果信号经过低通滤波器,把信

6、号的高频分量滤掉,时域信号会有何变化,用前面第一个实验结果进行分析说明。5.实验报告要求(1)简述在时域求系统响应的方法。(2)简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析上面第三个实验的稳定输出的波形。(3)对各实验所得结果进行简单分析和解释。(4)简要回答思考题。(5)打印程序清单和要求的各信号波形。10.1.2实验程序清单%实验1:系统响应及系统稳定性closeall;clearall%======内容1:调用filter解差分方程,由系统对u(n)的响应判断稳定性======A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%系统差分方程系数向量

7、B和Ax1n=[11111111zeros(1,50)];%产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128);%产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58);%求系统单位脉冲响应h(n)subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y);%调用函数tstem绘图title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');boxony1n=filter(B,A,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);title('(b)系统对R8(n

8、)的响应y1(n)');boxony2n=filter(B,A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)subplo

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