概率论及数理统计b

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1、浙江海洋学院2006-2007学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试卷（B）（适用班级A05计算机、海技、生科、环科、储运、海渔、机械1、2、电气、电信、船舶、建环、土木、养殖、资环、轮机、食工、B05教育、物理）考试时间：分钟一二三四五六七八九十总分一、填空题（3分×6=18分）1、设4位数的4个数字都取自数字1、2、3、4，所组成的4位数中不含有重复数字的概率=___________________2、设随机变量=_______________3、随机变量X，Y相互独立，与分别是X，Y的分布函数，，则随机变量Z的

2、分布函数为___________________4、设有随机变量则___5、设，则根据切比雪夫不等式，有_________________6、设是来自方差为的总体X的样本，则样本二阶中心矩___________，它_________________（填“是”或“不是”）的无偏估计量。二、选择题（3分×5=15分）1、设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）A、B、C、D、2、若连续型随机变量X的分布函数为，则A、B、C的取值是（）A、B、C、D、3、随机变量（X，Y）的分布律为YX12312

3、若X与Y相互独立，则的值为（）A、B、C、D、4、已知随机变量X，Y，则（）是正确的A、E（X+Y）=E（X）+E（Y）B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）C、E（XY）=E（X）E（Y）D、D（XY）=D（X）D（Y）5、已知（）A、73B、61C、85D、37三、袋中有10只球，其中8红球2白球，从袋中任取两次，每次取一球，作不放回抽样，求下列事件的概率：（12分）（1）两次都取得红球；（2）两次中一次取得红球，另一次取得白球；（3）至少一次取得白球；（4）第二次取得白球四、已知随机变量的分布如下（10分）-101P0

4、1P且（1）求和的联合分布（2）和是否相互独立？五、设连续型随机变量X的概率密度（15分）求：（1）常数c；（2）；（3）X的分布函数是六、设投资的回收利润率为X（%），且，随机地调查26个年回收利润率（%），得样本标准差s=15（%），求它的方差的置信水平为0.95的区间估计。（已知）（10分）七、设总体X在区间上服从均匀分布，其中a，b为未知参数，若取得样本观测值为求a，b的矩估计值。（10分）八、设某次考试的考生成绩为X（分），且，从中随机地抽取36份考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差s为15分，问在显著水

5、平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（即检验假设）（已知）（10分）