《探索勾股定理》教学设计

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1、《探索勾股定理》教学设计课标解读：2011年《新课程标准》中指岀“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.除接受学外，动乎实践、自主探究与合作交流同样是学＞』数学的重要方式.学生应当有足够的时闽和空W经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和A法，获得基本的数学活动经验.”教材分析：《勾股定理》是在学生己经学＞』了直角三角形两锐角的性质之后提出來的一条性质.它揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系

2、，勾通了形与数的联系，是后面学习解且角三角形的重要依据；勾股定理在生产与生活屮应川广泛；再者，屮国古代学者对勾股定理的研究有很多熏要成就，对勾股定理的证明采用了很多方法，对后世影响很人，是对学生进行爱国主义教育的好素材，因此勾股定理是几何学中非常重耍的定理.学情分析：初二学生己具备一定的分析和归纳能力，对于勾股定理的得出，需要学生通过动乎操作，在观察的基础上，人胆地猪想数学结论.何对川割补法和面积法计算、验证儿何命题还有一定W难，因此在教学中需加强学生动口、动手、合作交流等能力，加强学生对猜想、归纳、

3、推理、转化等数学思想的理解.教学鬥标：1.在经历勾股定理探索的过程中，逐步发展自身的合情推理能力，进一少用心体会数形结合思想.充分发挥ft主探索精神，在小组合作中积极参与讨论，与他人分工、闭结、合作.2.掌握勾股定现，了解利用拼图勾股验证勾股定理的方法，会初步运用勾股定理解决一些简单的数学闷题和实际问题.通过问题的解决，逐步体会勾股定理的应川价值，增强El信心，产生学习数学的更人兴趣.3.在阅读参考资料的过程中，了解了古今中外迕勾股定理研究方而取得的伟大成就，慢慢体会勾股定理的文化价值，感受数学文化.

4、教学重点:勾股定理的探索及简肀应川..教学难点:勾股定理的证明教学方法：木节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地捉出闷题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学伞经历数学知识的形成与应用过程.学法指导：采用自主探索、小组合作交流的学方式.评价设计：号学生回答问题奖励组内/颗星，号学号学生回答问题奖励组内之颗星，号学屯回答问题奖励组内J颗星.能够提出有价值的问题的小组，加2颗星，一般问题加7颗星.前三名为明星小组，每组前三名为明星组员.教学程序：环节一：创设情境，导入新课如图

5、：这是某学校〒面图的一部分，//处是教学楼，5处是学生食堂，从教学楼到食堂有一条路ACB,但一些不守纪律的同学经常从在教学楼与食堂之间一块K:汝?米、宽6Z?米的长方形草坪上抄近路，结果草坪被踏出了一条斜路，你怎么看待这些同学的行为？你认为走斜路比直路能少走多少米？这足我们生活屮经常遇到的实际问题，那么将其转化为数学问题它乂足已知什么求什么的问题呢？已知直角三角形的两边，如何求第三边，这就是我们今天耍井M探索的问题----直角三角形三边的数量关系.【设计意图：从学斗:熟悉的屮活情景入手，构造现有知识不

6、足以解决的14题，形成知识冲突，让学生感受到探索本节知识的必要性，从而激发学生的学习热情.同吋借助这个情境对学生进行社会公德教育，使学生能够明辨是非，更加规范自己的行为，养成良好品德.《称准》指出：“耍让学生4:生动具体的情境中学习数学”“耍让学生在现实的情境中体验和理解数学”“要选择具奋现实性和趣味性的索材作为学习的背景等.好奇心、求知欲是学生学习数学的原动力.在教学中选择联系学屮屮活的、学生关注的、感兴趣的素材作为认识的竹景，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣.】环节二：合作探究，发现新知活动一

7、地砖里的秘密在2況於年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯就己经对直角三角形三边的数暈关系有了明确的结论并给予了证明，相传他对三角形三边关系的发现竟然足从地砖中得到的，现在就让我们一Mini到年前，体验一下毕达哥拉斯的经历：【设计意图：通过讲述故事来进一步激发学生学兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的敁佳状态.通过故事也使学生明白：科学家的伟人成就多数都是在看似平淡无介的现象屮发现和研究出来的；牛活屮处处奋数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来.】问题1、地砖是由企等的直角三角形拼接血成的，

8、每个直角三角形都相邻三个U•:方形，这三个正方形而积间冇怎样的关系呢？你是怎么看出来的？M题2、如果用直角三角形三边长来分别表示这三个正方形的面积，又将反映三边怎样的数量关系？A+B=C等腰且角三角形两且角边的平方和等于斜边的平方.【没计意阁：对地砖中阁形的探索，培养学生能够用数学的眼光认识生活中现象的能力，将則积关系转化为等腰直角三角形三边之间数S关系，让学生体验“而积法”在几何证叨中的作用，为探索一般直角三角形三边关系提供了方法线索.】活动二探究猜想