高中数学 2_2_1 对数的概念和运算律 第2课时同步练习 湘教版必修11

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1、高中数学2.2.1对数的概念和运算律第2课时同步练习湘教版必修11．下列结论中正确的是(　　)．①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.A．①③B．②④C．①②D．③④2．lga与lgb互为相反数，则(　　)．A．a＋b＝0B．a－b＝0C．ab＝1D．3．若lgx－lgy＝a，则(　　)．A．3aB．C．aD．4．若3a＝2，则log34－log36可用a表示为(　　)．A．2a－1B．a－1C．a＋1D．1－2a5．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实数根，则(l

2、gab)2的值等于(　　)．A．2B．C．4D．6．已知lg2＝a，lg3＝b，则lg6＝__________，__________.7．化简：__________.8．(lg2)2＋lg20·lg5＝__________.9．计算下列各式的值：(1)lg14－＋lg7－lg18；(2)(log63)2＋log618·log62.10．(原创题)已知2lg(x－1)－lg(2x＋6)＝0，求x的值．3参考答案1.答案：C解析：lg(lg10)＝lg1＝0，故①正确；lg(lne)＝lg1＝0，故②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③不正确；

3、若e＝lnx，则x＝ee，故④不正确，选C．2.答案：C解析：由已知得lga＋lgb＝0，所以lg(ab)＝0，即ab＝1，故选C．3.答案：A解析：＝3(lgx－lg2－lgy＋lg2)＝3(lgx－lgy)＝3a，故选A．4.答案：B解析：由3a＝2得a＝log32，而log34－log36＝＝log32－1＝a－1，故选B．5.答案：C解析：依题意得lga＋lgb＝2，即lgab＝2，于是(lgab)2＝22＝4，选C．6.答案：a＋b　b－a7.答案：－5解析：＝＝log22－5＝－5.8.答案：1解析：(lg2)2＋lg20·lg5＝(

4、lg2)2＋lg5·(1＋lg2)＝(lg2)2＋lg2·lg5＋lg5＝lg2(lg2＋lg5)＋lg5＝lg2＋lg5＝lg10＝1.9.解：(1)原式＝lg14－＋lg7－lg18＝＝lg1＝0.(2)原式＝(log63)2＋(log63＋1)log62＝(log63)2＋(1＋log63)＝(log63)2＋(1＋log63)(1－log63)3＝(log63)2＋1－(log63)2＝1.10.解：由已知得2lg(x－1)＝lg(2x＋6)，∴lg(x－1)2＝lg(2x＋6)，故(x－1)2＝2x＋6，即x2－4x－5＝0，∴x＝5或

5、x＝－1.但当x＝－1时，lg(x－1)无意义．故只能取x＝5.3