因子分析步骤

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1、因子分析的步骤1、评价指标体系：我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据：人均GDP、财政收入、固定资产投资、年末总人口、居民消费水平、社会消费品零售总额2、考察数据是否适合做因子分析运用因子分析方法的前提是，变量之间存在线性的关系，这样才能够达到减少变量，方便分析的目的。通过变量的相关矩阵可知，大多数变量的相关系数大于0.3，具有较强的相关性。相关矩阵人均GDP财政收入固定资产投资年末总人口居民消费水平社会消费品零售总额相关人均GDP1.000.670.362-.091.967.436财政收入.6701.000.832.560.693.924固定资产投资.362.8321.00

2、0.783.327.932年末总人口-.091.560.7831.000-.066.771居民消费水平.967.693.327-.0661.000.442社会消费品零售总额.436.924.932.771.4421.000同时，对上述变量进行KMO测试度和Baetlett球体检验，见下表：KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.695Bartlett的球形度检验近似卡方277.025df15Sig..000分析可知，Bartlett球形度检验统计量观测值为277.025，相应的概率P接近0.如果显著性水平为0.05，由于概率P小于显著性水平0.0

3、5，应拒绝原假设，认为相关矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0.695，较好的达到了标准，可以运用因子分析的方法。3、提取因子根据原来变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征根。公因子方差初始提取人均GDP1.000.975财政收入1.000.956固定资产投资1.000.927年末总人口1.000.930居民消费水平1.000.974社会消费品零售总额1.000.972提取方法：主成份分析。表中第3列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。可以看出，变量的绝大部分信息可被因子分析，信息丢失较少。因子提取的总体效果比较好。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入

4、合计方差的%累积%合计方差的%累积%13.96366.05266.0523.96366.05266.05221.77129.51895.5701.77129.51895.5703.1282.12897.6984.0951.58999.2875.026.43399.7206.017.280100.000提取方法：主成份分析。看表的第2列，变量相关系数矩阵有2个特征根大于1，它们分别是：3.963，1.771。它们一起解释了各省市综合发展情况的95.57%。也就是说前2个因子集中体现了原始数据大部分的信息，因此，提取2个公共因子是合适的，能够比较全面的反映情况。同时可以参考碎石图来验证。该图的横

5、坐标为因子数目，纵坐标为特征根。曲线迅速下降，然后下降变得平缓，从第3个因子开始变成近似一条直线，特征根值小于1，解释原有的变量贡献小。曲线变平开始的前一个点被认为是提取的最大因子数，即提取2个公因子。第3个因子后面的这些散点像山脚下的碎石，可以舍去，不会损失太多信息。4、因子的命名与解释计算输出因子载荷矩阵，是用标准化的公因子近似表示标准化原始变量的系数矩阵，见下表：成份矩阵a成份12人均GDP.670.725财政收入.976.055固定资产投资.896-.351年末总人口.633-.728居民消费水平.674.721社会消费品零售总额.950-.263提取方法:主成份。a.已提取了2个成

6、份。人均GDP=0.670F1+0.725F2财政收入=0.976F1+0.055F2固定资产投资=0.896F1-0.351F2年末总人口=0.633F1-0.728F2居民消费水平=0.674F1+0.721F2社会消费品零售总额=0.950F1-0.263F2旋转成份矩阵a成份12人均GDP.112.981财政收入.755.622固定资产投资.931.247年末总人口.941-.213居民消费水平.117.980社会消费品零售总额.922.349提取方法:主成份。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在3次迭代后收敛。根据因子正交旋转矩阵，将指标分成2个公共因子并命名：第

7、1个公共因子（经济水平）：年末总人口、固定资产投资、社会消费品零售总额、财政收入第2个公共因子（消费水平）：人均GDP、居民消费水平5、计算因子得分与综合评价得分及排序成份得分系数矩阵成份12人均GDP-.105.430财政收入.180.171固定资产投资.300-.026年末总人口.372-.237居民消费水平-.104.429社会消费品零售总额.281.022提取方法:主成份。旋转法:具有Kaiser标准