温州中学2014学年第二学期期末高一数学模拟检测卷

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1、温州中学2014学年第二学期期末高一数学模拟检测卷　　此篇期末高一数学模拟检测卷由温州中学高一数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　一.选择题(每小题4分，共40分)　　1.直线的倾斜角是()　　A.　　B.C.D.　　2.已知等差数列的前项和为，若，则()　　A.B.C.D.4　　3.下列命题中，错误的是()　　A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交　　B.如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面　　C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面　　D.若直

2、线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线　　4.若()　　A.B.C.D.　　5.某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为(　　)　　A.B.C.D.　　6.等比数列的前项和为,已知,,则()A.B.C.D.　　7.在正方体中，、分别是、上的点，若，那么=()　　A.大于B.等于C.小于D.不能确定　　8.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则=()　　A.30°B.45°C.45°或135°D.60°　　9.如图,在三棱锥中,⊥底面,∠=,⊥于,⊥于,若,∠=,则当的面积最大时,的值为(　　

3、)　　A.1B.C.D.　　10.数列满足，，则　　的整数部分是()　　A.B.C.D.　　二.填空题(每小题4分，共20分)　　11.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是_______.　　12.如数列的前项和为，则数列的通项公式为.　　13.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值的取值范围是__________.　　14.实数，满足设则的最小值为_________.　　15.已知点，，，直线将分割成面积相等的两部分，则的取值范围是_________.　　三.解答题(共4

4、0分)　　16.在中，角，，的对边分别为，，，且满足　　(Ⅰ)求角的大小;　　(Ⅱ)若的面积的最大值.　　17.已知直线是中的平分线所在的直线，若，的坐标分别是，，求点的坐标.　　18.如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.　　(1)求证：;　　(2)点是线段上的一动点，当二面角大小为时，试求的值.　　19.已知各项均为正数的两个数列和满足：，，　　(1)求证：当时，有成立;　　(2)设，，求证：数列是等差数列;　　(3)设，，试问可能为等比数列吗?若可能，请求出公比的值，若不可能，请说明

5、理由.　　参考答案　　一、选择题(每题4分，共40分)　　题号12345678910　　答案DBDDCCBBDB　　二、填空题(每题4分，共20分)　　11.　　　12.13.　　14.15.　　三、解答题(共36分)　　16.在中，角，，的对边分别为，，，且满足　　(Ⅰ)求角的大小;　　(Ⅱ)若的面积的最大值.　　(2)根据余弦定理　　(当且仅当时取“=”号)　　即的面积　　且当a=b=c=2时，△ABC的面积的最大值为　　17.已知直线是中的平分线所在的直线，若，的坐标分别是，，求点的坐标.　　解：设点

6、关于直线的对称点为，则有，解得;所以;而点C为与直线的交点，解得。　　18.如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.　　(1)求证：;　　(2)点是线段上的一动点，当二面角大小为时，试求的值.　　(1)证明：过点D做DOAM于点O，因为，为的中点，所以，所以O为AM中点。因为平面平面，所以DO平面，所以DOBM，又因为，，所以为等腰直角三角形，所以AMBM，且AMDO=O，所以BM平面，所以;　　(2)因为，且，所以，过点D做EM的垂线交EM于T，连接AT，则可知就是所求的平面角，所以，所以

7、易得，。又，所以，解得，所以。　　19.已知各项均为正数的两个数列和满足：，，　　(1)求证：当时，有成立;　　(2)设，，求证：数列是等差数列;　　(3)设，，试问可能为等比数列吗?若可能，请求出公比的值，若不可能，请说明理由.　　(1)证明：因为和各项均为正数，所以，所以。　　(2)证明：因为，所以;又，所以。两式相乘可得，所以数列是等差数列;　　(3)不可能为等比数列。证明：　　反证法：若为等比数列，设其公比为，由为正项数列，易得。接下来我们按下面的情况分类讨论：　　①若，则当时，有，矛盾!　　②若，

8、不妨设，(其中为正常数)，所以，所以为等比数列。因为，所以有，化简得对于成立，因此数列的各项只能取一个或两个不同的值，又因为为等比数列，所以只能有，而此时方程变为无实根，所以。　　③若，则由可得　　联立可得，所以。　　因为，所以当时，有，所以当时，有，所以当时，数列为减数列。设，，易得对于成立，所以。　　所以当时，有。则当时，有，矛盾。　　综上所述，不可能为等比数列。　　此篇期末高一数学模拟检测卷由张建东老师提供