平面法向量求法

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1、平面法向量的求法教学目的：掌握快速计算法向量的方法，为空间角的求解、距离的计算服务；教学重点：熟练应用速算方法求出法向量教学难点：平面内不共线两向量的坐标中不含0，求此面的法向量教学过程：1、定义：如果，那么向量叫做平面的法向量。2、法向量坐标的求法（1）方程法例1：（2010浙江理数）如图，在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角的余弦值；【评析】（2）含0速算法如果空间直角坐标系中的点在坐标轴上，那么就有两个坐标为0，点在坐标平面上，就会有一个坐标为0，同理，如果向量与坐标轴平行，则向量就有两个坐标为0，向量与坐标平面平行，向量就有一个坐标为0，有的学生在实践

2、中发现，两个向量的六个坐标中，只要出现0，就可以快速求得法向量，有点“十字相乘法”快速分解二次三项式的味道，而且正确率高，在考试中作用明显。CA1AC1B1Bzyx例2、（08陕西卷理科第19题）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，．（Ⅱ）求二面角的大小．【评析】【探究】已知(3)公式法：已知平面的两个非零不共线向量练习：已知平面的两个非零不共线向量【评析】3、应用练习：如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．设二面角的大小为，求的最小值．