2013-2014学年度第一学期初二数学期中测试卷

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1、2013-2014学年度第一学期初二数学期中测试卷一．选择题：（每题2分共20分，请将正确答案填在表格内）题号123456789答案1．下面图案中是轴对称图形的有(▲)A．1个B．2个C．3个D．4个2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(▲)A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：3：2C．(b＋c)(b－c)＝a2D．，，3．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是(▲)A．14B．16C．14或16D．以上都不对4．在下列各组条件中不能说明△ABC≌△DEF的是（▲）．A．AB=

2、DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF5．已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（▲）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（▲）A．8，12，20B.．2，3，4C．8，10，6D．5，13，15.7．到三角形的三个顶点距离相等的点是(▲)A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点8．如图所示，在等边

3、三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是(▲)第10题图第8题图A．7B．6C．5D．49．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（▲）A．AC=2ECB．∠B=∠CAEC．∠DEA=∠CEAD．10．已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=1

4、80°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（▲）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二．填空题：（每题2分共16分，请将正确答案填在横线上）11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB=　　cm．12．如图：已知在中，，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数.第14题图EC′ABCD第13题图13．如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积cm2.第12题图14．勾股定理是几何中的一个重要定

5、理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为15．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约60°，∠BAC=30°树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为米16．在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是.17．将一长方形纸片如下图折

6、叠，若∠1=140°，则∠2=.18．、如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=___________．三．解答题：（6+6+8+8+8+8+8+12=64分）21第21题ABCDEFOPABCDP第20题第19题19．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。证明：AD=CB。20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+

7、30°，求∠AEB。21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与关于直线成轴对称的△A'B'C'；(2)线段CC'被直线；（3）△ABC的面积为_______________(4)在直线上找一点P，使PB+PC的长最短。22．已知：如图，等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在线段BC的延长线上，CE=CD，求证：DB=DE．23．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）2

8、4．如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD（第24题）EBDCA（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？25．点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=，AD=,