2015-2016学年湘教版八年级数学上期末考试模拟试题含答案

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1、2015-2016学年八年级数学上期末模拟试题(B)一、选择题(每小题3分,共30分)1.将分式中的、的值同时扩大为原来的倍,则分式的值()A.扩大为原来的倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定2、.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(   )A.B.C.D.3.下列说法,正确的是()A、9的算术平方根是±3。B、的立方根是C、无限小数是无理数,无理数也是无限小数D、一个无理数和一个有理数之积为无理数4.如果是二次根式,那么应满足的条件是()A.B.C.D.且5.下列说法,正确的是()A、零不存在算术平方根B、

2、一个数的算术平根一定是正数C、一个数的立方根一定比这个数小D、一个非零数的立方根仍是一个非零数6.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()A.2B.4C.6D.87.若<<,那么的化简结果是()A、B、C、D、8.下列各结论中,正确的是()A、B、C、D、9.边长为cm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等,则的值在()A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间10.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为(  )A.35°B.45°

3、C.55°D.60°二、填空题(每小题3分,共30分)11.的平方根是.12.计算:=.13.计算的结果是.14.在,,,,,,中无理数是.15.当代数式-3x的值大于10时,x的取值范围是________.16.不等式组的解集是.17.关于x的方程的解为正实数,则k的取值范围是.18.若与是同一个数的平方根,则的值为.19.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是.20.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小

4、是_____度.三、解答题(本大题共6小题,共60分)21.化简:(12分)(1)(2)(3)(4)22.(6分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.23.(8分)已知A=.(1)化简A;(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.24.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.第24题图25.(5分)小颖家每月水费都不少于

5、15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是多少?26.(5分)某校准备组织290名师生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案.27.(8分)阅读下面问题:;.试求:(1)的值;(2)的值;(3)(n为正整数)的值.28、(8分

6、)如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°,求证:CD+BE=BC.参考答案一、1.A2.B;3、D;4.B;5、D;6.B;7、B;8、A;9、D;10.C 二、11.±5;12、13.14、,;15.;16.;17.;18、1;19.4∶3;20.60°三、21、(1);(2)1;(3);(4);22.解:(1)A=(2)不等式组的解集为:1≤x<3.∵x为整数,∴x=1或2.∵A=∴x≠1.当x=2时,A==1.23.,数轴表示略.24.证明:(1)∵点D为边AB的中点,DE∥BC,∴AE=EC.∵C

7、F∥AB,∴∠A=∠2.在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(ASA),∴DE=EF.(2)在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴CD=AD,∴∠1=∠A.∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°.又∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠3.∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.25.解:设小颖家每月用水量x立方米.则.解得.答:小颖家每月最少用水量为8立方米.26.解:由租用甲种汽车辆,则租用乙种汽车()辆.由题意得:解得:.即共有2种租车方案:第一种是租用甲种汽车

8、5辆,乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.27.(1)=;(2)=;(3)=.28、证明:在BC上截取BF=BE,连接IF.   ∵BI=BI,∠1=∠2,BF=BE,∴△BFI≌△BEI,∴∠5=∠6.   ∵∠1=∠2.∠3=∠4,∠A=60°,   ∴∠BIC=120°,∴∠5=

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