北山中学片区教研共同体2014届九年级上期中数学试题及答案

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1、重庆市北山中学片区教研共同体2014届九年级上期中考试数学试题（考试时间：120分钟总分：150分温馨提示：请同学们认真审题，仔细作答，规范书写，争创佳绩！一、选择题：（每小题4分，共40分）1.下列图案都是由字母“m”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是（）ABCD2．下列式子中正确的是（）A．B.C.D.3．关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（）A．1B．2C．1或2D．04．平面直角坐标系中，点p(－2，3)关于原点的对称点的坐标是（）A．（3，-2）　B．（2，3）　C．（-2，-3）D．（2，-3）5．用配方法解方程x2－

2、－1=0时，应将方程变形为（）A．(x－)2=B．(x＋2=C．(x－)2=0D．(x－)2=6．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．247．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）ODCBAA．3cmB．6cmC．cmD．9cm8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（）A．

3、15º与30ºB．20º与35ºC．20º与40ºD．30º与35º9.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.　　C.1　　　D.310．如图5，半圆O的直径AB=6，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）A．y=x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x二、填空题（每小题4分，共24分）11.要使二次根式有意义，那么x的取值范围是______；12．“明天下雨的概率为0.99”是事件；13．若一元二次方程的两根为，则，；14．如右图，⊙O分别切△ABC的三

4、条边AB、BC、CA于点D、E、F，若AB=6，AC=5，BC=7，则AD=____，CE=_____；15．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；AOPBDC16．如右图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为____________。三．解答题（86分）17．（8分）计算：①②18.（6分）解方程：19．（8分）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA

5、1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.并写出点B2的坐标是.（3）求第（2）问中线段AB扫过部分的面积。20.（8分）已知关于x的方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根.CDME·O21．（8分）如图是北山中学人文园拱门的示意图，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径.22.（8分）如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，将△O

6、AB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1求证：四边形OAA1B1是平行四边形。23.（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A与B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3

7、，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.24．（10分）如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形。25.（10分）西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超

8、出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入。下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总