南庄中学八年级上数学每日练一练（三）

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1、南庄中学八年级上数学每日练一练（三）（能力提高题）姓名：班别：学号：完成情况：1、在菱形ABCD中，AC交BD于点O，，AC＝6cm。求：菱形ABCD的周长和面积。2、在菱形ABCD中，∠ABC：∠BAD＝1：2，且AB＝10cm。求：菱形ABCD的对角线AC、BD的长和面积。3、在正方形ABCD中，CE垂直MN于O，。1）求：∠ANM的度数；2）求证：CE＝MN（提示：过N作NF⊥BC于F）。第4页★★★Lrh★★★4、已知，矩形ABCD的对角线相交于点O，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E。求证：四边形OCED是菱形。5、在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为

2、各边的中点。求证：四边形EFGH是菱形。6、已知，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，作DE∥BC交AB于点E，作EF∥AC，交BC于点F。求证：BE＝CF第4页★★★Lrh★★★7、在矩形ABCD中，E是BC的中点，BC＝2AB。求证：AE⊥DE于E。8、如图，在□ABCD中，对角线相交于点O，且BD＝6，AC＝4，。1）AC、BD有什么位置关系？你的理由是什么？2）四边形ABCD是菱形吗，为什么？9、（淄博中考题）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E。1）求证：四边形ADCE是矩形；2）当

3、△ABC增加什么条件时，四边形ADCE是正方形。第4页★★★Lrh★★★10、（晋江中考题）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。求证：BE＝DG。11、如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合），DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于点F。1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，加以证明；2）在1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形。12、如图，这是根据四边形的不稳定性制作的边长为17cm的可活动的菱形衣架，若要使点A与点C两挂钩的距离为16cm，则固定点A与点E的距离为多少？第4

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